备选题17填＋3解

1、若，则如下关于的图象说法：与图象相同； 与图象关于轴对称； 向左平移个单位，得图象；向右平移个单位，得到图象. 其中正确说法的序号是 .2、函数的值域是_.3、把函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式子是 4、已知方程有解，则的取值范围是_.5、把函数y=cosxsinx的图象向左平移m（m0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小正值是 6、，则的最大值为。7、关于x的函数f（x）=sin（x+）有以下命题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使f（x）是奇函数；对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时，该命题的结论不成立。8、知函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称（1） 求的解析式；（2） 若函数的图象与直线在上只有一个交点，求实数的取值范围9、函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间10、已知函数的图象经过点（，），且当时，取最大值（）求的解析式；（）是否存在向量，使得将的图象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个，若不存在，说明理由（提高题）数，其中，将的最小值记为（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调性并求极值参考答案：7、提示：答案：，k（kZ）；或者，+k（kZ）；或者，+k（kZ）解析：当=2k，kZ时，f（x）=sinx是奇函数。当=2（k+1），kZ时f（x）=sinx仍是奇函数。当=2k+，kZ时，f（x）=cosx，或当=2k，kZ时，f（x）=cosx，f（x）都是偶函数.所以和都是正确的。无论为何值都不能使f（x）恒等于零。所以f（x）不能既是奇函数又是偶函数。和都是假命题。点评：本题考查三角函数的奇偶性、诱导公式以及分析问题的能力，注意kZ不能不写，否则不给分，本题的答案不惟一，两个空全答对才能得分。8、 (1) 由，当时， ，不是最大值也不是最小值，其图象不关于对称，舍去；当时， ，是最小值，其图象关于对称，故为所要求的解析式.8分(2)由(1)知 在同一坐标系内作出的图象，由图可知，直线两曲线只有一个交点，.9、解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）10、解答. 由题意知当时，由解得时，无解；当时，相矛盾综上可知（）是奇函数，将的图象向左平移个单位，再向下平移个单位就可得到的图象因此，将的图象向右平移个单位，再向上平移个单位就可得到奇函数的图象故是满足条件的一个平移向量（提高题）解：（I）我们有 由于，故当时，达到其最小值，即 （II）我们有列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为例5 已知函数的最小正周期为，其图像过点.() 求和的值;() 函数的图像可由（xR）的图像经过怎样的变换而得到?解: () 函数的最小正周期为， . . . 的图像过点, , 即., .()先把的图像上所有点向左平移个单位(纵坐标不变),得到函数的图像,再把所得的函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到函数的图像.【点评】三角函数图像及其变换是当前考查热点，其书写的规范性是考生必须高度重视的.例6、（2007年湖南卷文16）已知函数求：(I)函数的最小正周期；(II)函数的单调增区间解：（I）函数的最小正周期是；（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）【点评】本题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的性质以及推理和运算能力例7 、已知：（1）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；（2）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、，试求A4的坐标。解：（1） 所以函数的图