数学算法与程序框图(2) ppt新人教版必修三A.ppt

算法与程序框图 1 1 2程序框图 从上节课我们知道 算法可以用自然语言来描述 如例1 为了使算法的程序或步骤表达得更为直观 我们更经常地用图形方式来表示它 设n是一个大于2的整数 一般用i i 1表示 i i 1 说明 i表示从2 n 1 的所有正整数 用以判断例1步骤2是否终止 i是一个计数变量 有了这个变量 算法才能依次执行 逐步考察从2 n 1 的所有正整数中是否有n的因数存在 思考 通过上述算法的两种不同表达方式的比较 你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点 用程序框图表示的算法更加简练 直观 流向清楚 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 通常 程序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线是方向箭头 按照算法进行的顺序将程序框连接起来 基本的程序框和它们各自表示的功能如下 终端框 起止框 表示一个算法的起始和结束 输入 输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框 执行框 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 y 不 成立时标明 否 或 n 判断框 赋值 计算 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 顺序结构 用程序框图来表示算法 有三种不同的基本逻辑结构 条件结构 循环结构 程序框图的三种基本的逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 1 顺序结构 是由若干个依次执行的处理步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 例1 已知一个三角形的三边边长分别为2 3 4 利用海伦 秦九韶公式设计一个算法 求出它的面积 画出算法的程序框图 算法分析 第一步 计算p的值 第二步 由海伦 秦九韶公式求出三角形的面积s 第三步 输出s的值 1 顺序结构 是由若干个依次执行的处理步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 例1 已知一个三角形的三边边长分别为2 3 4 利用海伦 秦九韶公式设计一个算法 求出它的面积 画出算法的程序框图 算法分析 第一步 计算p的值 第二步 由海伦 秦九韶公式求出三角形的面积s 第三步 输出s的值 程序框图 开始 输出s 结束 画出 已知三角形的三边长a b c 求它的面积的程序框图 开始 输出s 结束 输入a b c 已知三角形三边长分别为a b c 则三角形的面积为其中这个公式被称为海伦 秦九韶公式 返回 2 条件结构 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流向根据条件是否成立有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 例2 任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在 画出这个算法的程序框图 算法分析 第一步 输入3个正实数a b c 第二步 判断a b c a c b b c a是否同时成立 若是 则能组成三角形 若否 则组不成三角形 程序框图 开始 输入a b c a b c a c b b c a是否同时成立 是 存在这样的三角形 不存在这样的三角形 否 结束 例3 为了加强居民的节水意识 某市制订了以下生活用水收费标准 每户每月用水未超过7m3时 每立方米收费1 0元 并加收0 2元的城市污水处理费 超过7m3的部分 每立方米收费1 5元 并加收0 4元的城市污水处理费 请你写出某户居民每月应交纳的水费y 元 与用水量x m3 之间的函数关系 然后设计一个求该函数值的算法 并画出程序框图 解 y与x之间的函数关系为 当0 x 7时 当x 7时 解 y与x之间的函数关系为 当0 x 7时 当x 7时 算法分析 第一步 输入每月用水量x 第二步 判断x是否不超过7 若是 则y 1 2x 若否 则y 1 9x 4 9 第三步 输出应交纳的水费y 开始 输入x 0 x 7 是 y 1 2x 否 y 1 9x 4 9 输出y 结束 程序框图 例4 画程序框图 对于输入的x值 输出相应的y值 开始 程序框图 x 0 是 y 0 否 0 x 1 是 y 1 否 y x 输出y 结束 输入x 是 例5 设计一个求任意数的绝对值的算法 并画出程序框图 算法分析 第一步