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文档简介
主讲 罗军 难点解析一 考点阐释 不等式是中学数学的重点内容 是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具 因而也是数学高考的考查重点 在历年的高考数学试题中有相当的比重 这些试题不仅考查有关不等式的基本知识 基本技能 基本方法 而且注重考查逻辑思维能力 运算能力 以及分析问题和解决问题的能力 不等式的性质在解不等式 证不等式中的应用 证明不等式既是重点又是难点 要求掌握证明不等式的基本方法 作差比较法 综合法 分析法 重点掌握作差比较法 熟练掌握一元一次不等式 组 一元二次不等式的解法 在此基础上掌握简单的无理不等式 指数不等式 对数不等式的解法 主讲 罗军 难点解析一 1 2002北京文 17 解不等式 解 所以 原不等式组的解集为 主讲 罗军 难点解析一 2 2000全国文20 理19 设函数 1 解不等式 2 求a的取值范围 使函数f x 在区间 0 上是单调函数 解 1 解法一 不等式f x 1 即 由此得1 1 ax 即ax 0 其中常数a 0 所以 原不等式等价于 所以 当0 a 1时 所给不等式的解集为 当a 1时 所给不等式的解集为 x x 0 主讲 罗军 难点解析一 设 设 所研究的问题为直线位于双曲线 上半支上方时x的范围 如图所示 当时 直线与双曲线有两个交点 其对应横坐标分别为 当时 直线与双曲线只有 0 1 一个交点 只要 原不等式就成立 综合 所以 当时所给不等式的解集为 当时 所给不等式的解集为 主讲 罗军 难点解析一 2 在区间取上任 使得 当时 又 即 所以 当时 函数在区间上是单调递减函数 主讲 罗军 难点解析一 当时 在区间上存在两点 满足即
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