新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步练习D卷.doc

新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习 最短路径问题同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共15小题） (共15题；共30分)1. （2分）已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（ ）A . 1B . 2C . 2.5D . 32. （2分）如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）A . 3B . 4C . 4D . 63. （2分）如图，抛物线 与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，ODE周长的最小值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，以AC为一边在ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点连接PC、PB，若PBC的周长最小，则最小值为（ ）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm5. （2分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上的一点，在AC上找一点P，使PD+PE的值最小，这个最小值等于线段（ ）的长度A . ABB . ACC . BPD . BE7. （2分）如图，AOB30，AOB内有一定点P，且OP10在OA上有一动点Q，OB上有一动点R若PQR周长最小，则最小周长是（ ） A . 10 B . C . 20D . 8. （2分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y交于C点，且A（1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（1，1）、点B（2，5），P是y轴上一动点，当PAB的周长最小时，求APO的正切值（ ）A . 2B . 0.5C . -5D . 510. （2分）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（ ）A . 30B . 15C . 20D . 3511. （2分）如图，已知点D是ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分）如图由边长为1cm正方形组成的65的方格阵，点O、A、B、P都在格点上即行和列的交点处），M、N分别是0A、OB上的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A . 2B . 2C . 1+D . 2+213. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值是（ ）A . B . C . 5D . 以上都不对14. （2分）如图，四边形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 8015. （2分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题（共5小题） (共5题；共8分)16. （1分）在 中， ， ，点D在边AB上，且 ，点E在边AC上，当 _时，以A、D、E为顶点的三角形与 相似17. （4分）16.（1）按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、_ 、_.（2）按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、_、_ .18. （1分）如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是_ 19. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是_20. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为4，过点C的直线 AC ， 且ABC与ABC关于直线 对称，D为线段BC上一动点，则AD+BD的最小值是_；三、 解答题（共5小题） (共5题；共35分)21. （15分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标22. （5分）一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯（如图）请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由23. （5分）某大型农场拟在公路L旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地A、B的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A、B两地到加工厂C的运输路程之和最短（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 24. （5分）如图，ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得PMN的周长最短 （写出作法，保留作图痕迹） 25. （5分）在某一地方，有条小河和草地，一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马，再到小河饮马，你能为他设计一条最短的路线吗？（在N上任意一点即可牧马，M上任意一点即可饮马）（保留作图痕迹，需要证明） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共15小题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、