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文档简介

4 1 3幂函数的图象与性质 目标与要求 教学目标 学习要求 教学目标 知识与技能在熟练掌握幂函数的图象性质的基础上初步掌握图象平移的基本规律过程与方法采用类比 归纳的方法总结幂函数图象平移规律情感态度与价值观通过对实例的分析讨论 构造数形结合 分类讨论的思想方法 提高学生解决实际问题的能力 1 在熟练掌握幂函数的图象性质的基础上初步掌握图象平移的基本规律 2 会画出一些曲线的渐近线及求解方法 3 研究一些特殊曲线的图象与性质 学习要求 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 在幂函数图象性质的基础上研究以下函数的图象与性质 x 1 分析 具有相同纵坐标的点如下 准备与导入一 x 2 解 1 函数图象上任意一点与函数图象上的点相对应 可见 将p点向右平移2个单位就与p 重合 所以将函数的图象向右平移2个单位就是函数的图象 按以上的推理方法 函数图象上任意一点与函数图象上的点相对应 即将点q上移一个单位就与点q 重合 所以 将函数的图象向上平移一个单位就得到函数的图象 准备与导入一 x 3 2 3 由上图观察可知 探究与深化 探究一 探究二 探究与深化一 x 1 将函数y f x 的图象沿x轴向左 或向右 平移a a 0 个单位 就得到函数y f x a 或y f x a 的图象 将函数y f x 的图象沿y轴向上 或向下 平移b b 0 个单位 就得到函数y f x b 或y f x b 的图象 根据刚才的问题请同学们总结函数平移的规律 探究与深化一 x 2 解 思考 先上移 再左移可以吗 探究与深化二 x 1 解 函数的定义域为 故此函数为偶函数 因此它的图象关于y轴对称 先作出函数的图象 然后利用对称性质补全图象 由图 函数的单调递增区间为 函数的单调递减区间为 由图 函数的值域为 思考 利用不等式的知识如何求函数值域 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 x 1 右 2 上 1 练习与评价二 x 1 解 函数的对称中心为 渐近线方程为 函数图象是由先左移2个单位 再沿x轴翻折 然后再上移3个单位得到 练习与评价三 x 1 一 三 四 提示 函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 平移变换 2 对称变换 由左 右平移个单位就得到函数的图象 由上 下平移个单位就得到函数的图象 保留位于y轴右侧的图象 并将其对称到y轴左侧 就得到函数的图象 保留位于x轴上方的图象 并将其位于x轴下方的部分图象沿x轴向上翻折 就得到函数的图象 把图象沿x轴上 下翻折 就得到函数的图象 把图象沿y轴左 右翻折 就得到函
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