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湖北省华中师大一附中2014届高考数学五月压轴卷试题 理（扫描版2014届华师一附中高三五月考试题答案 二、填空题：（一）必考题（11-14） 三解答题： 18. 解：()Sn=(n1)2an=3分又an=2log3b-n1bn=6分()(1)当n=1时，Tn=07分(2)当n2时Tn= 131+332+533+(2n3)3n13Tn= 132+333+(2n5)3n1+(2n3)3n9分2Tn=131+232+233+23n1(2n3)3n=131+(2n3)3n=2(n2)3n+3Tn=(n2)3n+3综合(1)(2)得Tn=(n2)3n+312分 （III）的可能取值为，位学生中运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为人所以，所以的分布列为012 所以， 12分20. 证明：（1）连结AC， ， ABC为正三角形， ， 又平面ABCD，平面平面ABCD， 而平面ABCD，平面PAD -5 21.解：（1）分析易得动圆与圆M外切，并内切于圆N，设动圆P的半径为r，则，则，点P的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，且，点P的轨迹曲线G的方程为： 4分（2）依题意，联立，则是方程的两个根，线段AC中点为，同理线段BD的中点为，因为四边形ABCD为菱形，所以中点重合，所以，因为，所以解得，即菱形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O。8分联立消得方程，解得，故，同理，又因为，所以，所以，所以菱形ABCD的面积S为。其中，所以当或时，菱形ABCD面积取得最小值。13分22.解：（）的定义域为，由，得. 当时，；当时， 在区间上是增函数，在区间上是减函数， 在处取得最大值由题意知，解得4分（）由（）知=ln(x+1)-x，当k0时，取x=1得，知k0不合题意.当时，设.则.令，得，.若0，即k-时，在上恒成立， 在上是增函数，从而总有，即在上恒成立.若，即时，对于，
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