参数不等式问题优解例析辅导不分本_第1页
参数不等式问题优解例析辅导不分本_第2页
参数不等式问题优解例析辅导不分本_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

参数不等式问题优解例析 尚廷武 含有参数不等式问题是中学数学的重要内容之一，它与其他知识有着广泛的联系，有利于培养同学们的逻辑思维能力、抽象思维能力与知识整合能力。在解题过程中，从以下几个方面对此类问题加以研究，可达事半功倍之效。 1. 分类讨论。2. 变换主元。3. 数形结合。4. 分离参数。5. 最值性质：（1）恒成立；（2）恒成立；（3）有解；（4）有解。 例1. 解关于x的不等式：。 解析：该不等式的基本类型为分式不等式，应通过移项通分调整系数数轴标根等步骤完成，但在调整系数及数轴标根时，涉及到对参数a的分类讨论。分类时，应当根据条件正确制定分类标准，确保所有可能情形都考虑到。做到不重不漏。 （1）当a1时，原不等式。 当时，解为； 当时，解为； 当时，解为 当时，无解。 （2）当a1时，解为。 例2. 若不等式对满足的所有实数m都成立，求x的取值范围。 解析：已知参数m的取值范围而求未知数x的取值范围，可采用变换主元的策略，原不等式可变形为，当时恒成立。构造以m为自变量的函数，则原问题可等价转化为函数在区间2，2上的函数值恒小于零，从而有，即， 解得。 例3. 已知对任意实数x，不等式恒成立。求实数k的取值范围。 解：原不等式两端可视为两个函数与ykx，在同一坐标系中画出这两个函数的图象，问题的解决方法自然产生。如图，只有当直线的斜率k取区间0，1上的任一值时，才有恒成立。故实数k的取值范围为。 例4. 函数为定义在上的增函数。 若恒成立，求实数m的取值范围。 解：依题意，原不等式 对分离参数m，应用得： 在函数定义域中恒成立， 可得 对分离参数m，应用得： 对一切恒成立 。 可得 由、可知，实数m的取值范围为。练一练 求使不等式有解的实数a的取值范围。 答案：。 提示：只需求出的最小值，只要a大
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论