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文档简介

平面直角坐标系小结复习学案八年级数学组 熊朝晖【学习目标】1. 掌握平面上两个点间的距离线; 2. 熟练理解和掌握坐标与线段的相互转化; 3. 能够熟练求出变换后点的坐标及图形面积。【学习重点和难点】重点:坐标与线段间的相互转化。 难点:求变换后点的坐标及图形面积。【数学思想】数形结合思想、转化思想【学习内容】一、考点1 旋转变换后,求点的坐标【知识点复习】坐标与线段相互转化、平面内两点间的距离线 例1:如图,点A的坐标为(-3,2),把AB绕点B(1,0)顺时针旋转90到BA,求点A的坐标为 。 y A A(-3,2) O B(1,0) x【方法总结】 变式1:如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB,那么A(2,5)的对应点A的坐标是 。 变式2:如图,AOB是等腰三角形,顶点A的坐标为(2,),底边OB在x轴上,将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后的AOB,点A的对应点A在x轴上,则点O的坐标为 。 二、考点2 求图形面积【知识点复习】外接矩形法 例2:如图,等腰直角ABC放在直角坐标系中,其中B=90,A(0,10),B(8,4),求AB的长及点C的坐标. y C A B O x三、拓展提高(2015卷,汕头)如图,已知在平面直角坐标系中,ABO的面积为8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6).(1)求ABC三个顶点A,B,C的坐标;(2)若点P坐标为(1,6),连接PA,PB,则PAB的面积 ;(3)是否存在点P,使PAB的面积等于ABC的面积?如果存在,请求出点P的坐标4、 课后练习1将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75,则点A的对应点A的坐标为 .2如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A1的横坐标是 .3如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),将线段OA绕原点O逆时针旋转30,得到线段OB,则点B的坐标是 .4 如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,那么点A的坐标为 .5如图,A(1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3(1)求点B的坐标,并画出ABC;(2)求ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由6如图所示,在直角坐

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