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文档简介

241.2垂径定理学习目标 1理解圆的轴对称性；.了解拱高、弦心距等概念； 使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。重（难）点： 重点：“垂径定理”及其应用 难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。学习流程 一、 复习与提问叙述：请同学叙述圆的集合定义？连结圆上任意两点的线段叫圆的_，圆上两点间的部分叫做_，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、动手实践，发现新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。三、创设情境，探索垂径定理ABCDOABCDO在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDO E若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？垂径定理： 分析：给出定理的推理格式 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 四、达标检测1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求O的半径 OABE2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形 DOABCE 3判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对的两条弧分别三等分 五、当堂训练1、在直径是20cm的O中， 弧AB 的度数是60，那么弦AB的弦心距是 。2.弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm， 则这弓形所在的圆的半径为 . 3. 将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆交于点D、E,
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