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文档简介
241.2垂径定理学习目标 1理解圆的轴对称性;.了解拱高、弦心距等概念; 使学生掌握垂径定理,并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。重(难)点: 重点:“垂径定理”及其应用 难点:垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。学习流程 一、 复习与提问叙述:请同学叙述圆的集合定义?连结圆上任意两点的线段叫圆的_,圆上两点间的部分叫做_,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做_。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、动手实践,发现新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心?动手试一试,有方法的同学请举手。问题:在找圆心的过程中,把圆纸片折叠时,两个半圆 _刚才的实验说明圆是_,对称轴是经过圆心的每一条_。三、创设情境,探索垂径定理ABCDOABCDO在找圆心的过程中,折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢? 垂直是特殊情况,你能得出哪些等量关系?ABCDO E若把AB向下平移到任意位置,变成非直径的弦,观察一下,还有与刚才相类似的结论吗? 要求学生在圆纸片上画出图形,并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确,要加以理论证明引导学生写出已知,求证。然后让学生阅读课本P81证明,并回答下列问题:书中证明利用了圆的什么性质?若只证AE=BE,还有什么方法?垂径定理: 分析:给出定理的推理格式 推论:平分弦( )的直径垂直于弦,并且 四、达标检测1如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心O 到AB的距离为3cm,求O的半径 OABE2如图,在O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB于D,OEAC于E,求证四边形ADOE是正方形 DOABCE 3判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中,如果一条直线经过圆心且平分弦,必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线,将弦所对的两条弧分别三等分 五、当堂训练1、在直径是20cm的O中, 弧AB 的度数是60,那么弦AB的弦心距是 。2.弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm, 则这弓形所在的圆的半径为 . 3. 将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆交于点D、E,
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