湖北公安第三中学高二数学第一次质量检测理无

公安三中高二年级上学期第I次质量检测数学（理科）试题 一.选择题1已知全集U=R，集合（ ）Ax|x2Bx|x2Cx|1x2Dx|1x22.已知函数的零点为, 则所在区间为（）A B C D 3.已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为（ ） A. 127B. 255C. 511 D. 10234.从学号为155的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )A. 1,2,3,4,5 B. 2,4,6,8,10C. 5,16,27,38,49 D. 4,13,22,31,405.阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为 （ ）A B C D 6. 已知正三棱柱的棱长相等，是的中点，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. x3456y2.5344.57. 已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ， 那么 的值为（ ） A. 0.5B. 0.6 C. 0.7 D. 0.88.设函数的图象恒过定点，若点的直线 上，其中均大于，则的最小值为（ ）A. B. C. D.9已知等差数列的前项和为，若且A,B,C三点共线（该直线不过点O），则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角， ABCD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点；PA=kAB，且二面角E-BD-C的平面角大于30，则k的取值范围是( )A. B. C. D. 二.填空题11.点P(3,4,5)关于原点的对称点是_12.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则的大小关系是_(填，)13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面,则该圆锥的体积为_ .14.人体血液中胆固醇正常值的范围在2.86-5.98mmol/L，若长期胆固醇过高容易导致心血管疾病.某医院心脏内科随机地抽查了该院治疗过的100名病员血液的胆固醇含量情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，只知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，胆固醇含量在4.6到5.1之间的病员人数为,则 . 15.设满足约束条件，向量，且则的最小值为 . 三.解答题16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：（1）求sin A的值； （2）求三角函数式的取值范围17在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形.（）求证：平面；（）设为侧棱上一点，试确定的值，使得平面PBD与平面QBD的夹角为.18某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数； （2）求分数在之间的女生人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（3）估计高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的平均数，中位数。 19已知方程.(1)若此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求的值.20如图，四边形PCBM是直角梯形，PCB=90，PMBC，PM=1，BC=2又AC=1，ACB=120，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60（1）求证：PCAC；（2）求二面角MACB的余弦值；（3）求点B到平面MAC的距离21已知数列