【优化方案】高考数学总复习 第11章§11.3相互独立事件同时发生的概率精品课件 大纲人教版.pptVIP

11 3相互独立事件同时发生的概率 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 11 3相互独立事件同时发生的概率 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 没有影响 p a1 p a2 p an 独立的 思考感悟1 独立重复试验与相互独立事件的关系是什么 提示 独立重复试验是相互独立事件的特例 n次独立重复试验的概率的计算公式是应用独立事件 互斥事件以及组合的知识推导而来的 1 教材例1改编 甲 乙2人各进行一次射击 如果2人击中目标的概率都是0 6 则2人都未击中目标的概率是 a 0 36b 0 48c 0 16d 0 84答案 c 2 坛子里放有3个白球 2个黑球 从中进行不放回地摸球 用a1表示第一次摸得白球 a2表示第2次摸得白球 则a1与a2是 a 互斥事件b 相互独立事件c 对立事件d 不相互独立事件答案 d 答案 a 5 甲投篮的命中率为0 8 乙投篮的命中率为0 7 每人各投3次 每人都恰好投中2次的概率为 答案 0 169 考点探究 挑战高考 此类试题直接考查相互独立事件的概率计算 关键是弄清两事件相互独立的条件 牢记公式 充分运用公式进行准确 灵活地计算 思路分析 甲 乙两人破译密码 是否译出 互不影响 因此二者是相互独立的 故可用相互独立事件的概率乘法公式求解 独立重复试验 是在相同的条件下重复地 各次相互独立地进行的一种试验 在这种试验中 每一次试验只有两种结果 即某事件要么发生 要么不发生 并且任何一次试验发生的概率都是一样的 牢记n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式 1 求前3次测试中恰有1次通过的概率 2 求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率 思路分析 每次测试可看作独立重复试验 1 是3次独立重复试验发生1次 2 是前3次有1次通过第四次又通过 思维总结 对于独立重复试验 要分清每次发生的概率 共发生了几次 互动探究在本例中该学生考上大学的概率 相互独立事件概率公式的综合运用 是高考概率问题的常见题型 利用概率加法公式 减法公式 乘法公式进行相关事件的概率计算 具体问题中概率的运算公式常附加一些条件 要弄清这些关键字 词的差异 1 求p的值 2 求这5名学生中 至少3人被录取的概率 思路分析 每个被清华大学录取是自主考试过线与高考过线同时发生且两者是独立关系 5名学生又相当于5次独立重复试验 思维总结 此题的关键是分清哪些事件是独立的 哪些事件是互斥的 哪些是重复试验 方法技巧1 解题过程中 要明确事件中的 至少有一个发生 至多有一个发生 恰有一个发生 都发生 都不发生 不都发生 等词语的意义 已知两个事件a b 它们的概率分别为p a p b 那么 a b中至少有一个发生为事件a b a b都发生为事件a b 它们概率间的关系如下表 失误防范 考向瞭望 把脉高考 从近几年的高考来看 理科主要以解答题的形式 结合下一章的概率分布列及期望 方差考查 文科只是把等可能事件互斥 对立 事件 独立事件结合考查 每年必考 难度适中 题目背景是结合热点问题 在2010年的高考中 同一省份的试卷 文理两科在概率问题的出题背景都是相同的 只是理科又加入了统计的考查 预测2012年高考仍会以解答题的形式考查本节内容 题目以中档为主 理科与下一章的概率分布列融在一起形成综合题 文科是纯概率的综合题 本题满分12分 2010年高考大纲全国卷 投到某杂志的稿件 先由两位初审专家进行评审 若能通过两位初审专宾的评审 则予以录用 若两位初审专家都未予通过 则不予录用 若恰能通过一位初审专家的评审 则再由第三位专家进行复审 若能通过复审专家的评审 则予以录用 否则不予录用 设稿件能通过的各初审专家评审的概率均为0 5 复审的稿件能通过评审的概率为0 3 各专家独立评审 1 求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率 2 求投到该杂志的4篇稿件中 至少有2篇被录用的概率 解 1 记a表示事件 稿件能通过两个初审专家的评审 b表示事件 稿件恰能通过一位初审专家的评审 c表示事件 稿件能通过复审专家的评审 d表示事件 稿件被录用 则d a b c 2分 p a 0 5 0 5 0 25 p b c 0 5 0 5 0 5 p c 0 3 4分p d p a b c p a p b c p a p b p c 0 25 0 5 0 3 0 40 6分 2 记a0表示事件 4篇稿件中没有1篇被录用 a1表示事件 4篇稿件中恰有1篇被录用 a2表示事件 4篇稿件中至少有2篇被录用 名师点评 本题主要考查了相互独立事件 互斥事件