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文档简介
反比例函数 学习目标 1 了解反比例函数的定义并掌握其一般形式2 会用描点法画反比例函数的一般图像 并能探究图像的位置及增减趋势 问题1小华的爸爸早晨坐车带小华到15千米的镇外去赶集 假设公交车速度在行驶过程中都不变 小华想知道从家里到镇上的时间t 小时 和速度v 千米 小时 之间的关系 问题情境 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成的形式 那么称y是x的反比例函数 常数k称为比例系数 理解 1 另两种变形式 1 y kx 1 k 0 2 xy k k 0 2 自变量x不能为0 则y也不可能为0 反比例函数的定义及理解 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 2 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m c 8 6 根据概念辨析 列表 描点 连线 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 讨论 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 实验 0 y x y x 2 y 0 x 2 y 1 函数的图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 2 双曲线经过点 3 y x 5 y 1 3x 3 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 4 对于函数 当x 0时 y随x的 而增大 这部分图象在第 象限 5 反比例函数 y随x的减小而增大 则m y 1 2x m 2 x y 2m 1 xm 2m 16 2 练习1 二 四 减小 m 2 三 3 减小 练习2 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x d c c 2 求当x 3时的函数值 例2 1 根据图形写出函数的解析式 解 1 由图可知 y是x的反比例函数 可设 3 1 在函数图像上 解之得 k 3 2 由 1 当x 3
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