八年级数学 矩形的性质 课件.ppt

矩形的性质 用四段木条做一个abcd的活动木框 将其直立在桌面上轻轻地推动点d 你会发现什么 试一试 o o 90 其实我还是平行四边形啊 只是我比较特殊而已 大家发现了我的特殊之处吗 矩形 有一个角是直角的平行四边形 生活中的矩形图 信兴广场大厦 深圳 怎样的平行四边形是矩形呢 香港奥运赛马场 2008年国家游泳中心 矩形在生活中随处可见 矩形在生活中随处可见 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形 因此矩形除具有平行四边形的性质外 还有它的特殊性质 你能说出矩形有哪些性质吗 e 四 矩形两条对角线互相平分 三 矩形的两组对角分别相等 二 矩形的两组对边分别相等 一 矩形的两组对边分别平行 请同学们画一个矩形 用量角器度量每个角的度数 用直尺度量两条对角线的长度 并且根据你得到的数据提出你的猜想 要大胆 不要拘束 一个内角是直角 矩形的性质 四个角都是直角 1 边 2 角 3 对角线 对边 平行且相等 共性 个性 个性 共性 互相平分 相等 对角相等 共性 o 矩形的两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 四边形abcd是矩形 ad bc cd ab ad bc cd ab ac bd ao co od ob 矩形的性质 例1已知 矩形abcd的两条对角线相交与o aob 60 ab 4cm 求矩形对角线的长 ac bd 2ab 2 4 8cm 解 在矩形abcd中 ao oc bo od ac bd oa ob 又 aob 60 oab是等边三角形 oa ab 4 cm 例2 如图 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线的长是13cm 那么矩形的周长是多少 解 在矩形abcd中 ad bc ab cd ac db ao oc ob od ad bc ab dc 2ac 2bd 86 又 ac db 13 ad ab bc dc 86 52 34 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 a 内角和是360度 b 对角相等 c 对边平行且相等 d 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 四个角相等 c 是轴对称图形 d 对角线垂直 3 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为3 1两部分 则垂线与另一条对角线的夹角是 a 50度 b 45度 c 30度 d 22 5度 d d b 课堂练习 4 矩形abcd中 ab 20 ad 30 e f三等分ac 则 abe的面积是 a 60b 100c 150d 200 5 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 b d a b d a 15 b 30 c 45 d 60 6 如图 矩形abcd沿着ae折叠 使d点落在bc边上的f点处 如果 则等于 7 如图 在矩形abcd中 ac与bd相交于点o ab 3cm bc 4cm则ac