因式分解教案、.doc

一，教学目标根据学生现有的知识水平，依据新课程标准的要求，结合本课教材的地位和作用，确定本节课的教学目标为：（1）知识与技能：学生通过问题情境理解公因式的意义，并且掌握用提公式法把多项式分解因式。（2）过程与方法：学生经历探索多项式各项公因式的过程，培养学生的观察、比较分析、综合等能力，能应用学过的知识去解决新的问题进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。（3）情感态度和价值观：鼓励学生积极参与“教”与“学”的整个过程，激发学生的求知欲，体验求知的成功，增强探究新知识的兴趣和信心。二，教学重点、难点重点为：（1）学生能确定多项式中各项的公因式； （2）学生能用提公因式法把多项式分解因式。难点为：正确找出多项式中各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定。三、教学方法与学法分析采用演示、讨论、观察、比较、概括等多种方法交叉教学，使学生通过观察、比较、分析、概括等一系列思维训练。四，教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境，导入新课用幻灯片出示例子：（1）（2）（3）（4）提问：1、（1）题中相同的因数叫什么？2、（2）、（3）、（4）题中相同的因式分别叫什么？多项式的各项都含有相同的因式。我们把多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式。学生观察各式的特点及各式中的每一项相同的因式，回答。在（2）、（3）、（4）小题中若学生不能确定相同因式，可类比因数的意义，说明因式的含义用类比法说出公因式的概念。引导学生观察结构，找出其特点，这样容易引起学生的注意力和求知欲。培养学生的分析概括能力。引例：3、计算把学生的简便运算投影出来引入新课学生动手作题，看谁算得又对又快。激发兴趣，明确学习目标，引入新课。师生合作，探究新知1、以引例为基础提问：此题有几种算法？最快的是哪种？学生根据已得到的结果回答。为本节课学习做好铺垫，有利于知识的迁移。2、指导学生逆向思维，启发学生归纳方法：根据乘法分配律，可得逆变形为：就是说多项式各项都含有公因式，可以把公因式提出来，将多项式写成因式与乘积的形式，这种方法叫做提公因式法。学生归纳出分解公因式的方法，体会分解因式与整式乘法互为逆变形。通过正、反两方面的观察、分析和归纳，培养学生的顺向思维方式。并运用逆向思维方式考虑问题，使学生的双向思维得到培养和发展。教学环节教师活动学生活动设计意图师生合作，探究新知3、变式训练，寻找规律，突出重点和突破难点。例1、指出下列多项式各项的公因式：（1）（2）（3）教师板书：公因式的系数应取各项系数中的最大公约数；字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的。例2、把下列各式分解因式：（1）（2）以提问的方式进行分析，用多媒体显示公因式的提取过程。学生思考一段时间相互讨论后，叙述例1的答案。学生思考、比较、讨论、交流、回答。通过此例的分析，使学生明确提公因式法的关键是寻找公因式，并归纳出确定公因式的方法。通过对应项的比较，再次强调确定公因式的两个条件以免漏取。使学生掌握公因式的确定方法，同时理解另一个因式的来源。例3、把分解因式.将几位同学的解题过程投影出来，是否正确？为什么？如下两种解法如下：解法一：8a3b212ab3c+ab=ab8a2bab12b2c+ab1=ab(8a2b12b2c+1)解法二：8a3b212ab3c+ab=ab8a2bab12b2c+ab=ab(8a2b12b2c)引导学生利用恒等变形方法，分析错误的原因，并提醒学生注意观察：提公因式后的因式的项数与原多项式的项数的关系，确定检查是否漏项的方法。（用单项式乘以多项式的乘法进行验证）学生观察、分析、讨论，进行分解因式。学生思考、分析这道题的两种解法有什么不同，为什么出现解法二的错误。进一步体会分解因式与整式乘法互为逆变形。只有通过学生亲身体验，进行对比，寻找原因，才能使学生加深理解和运用。教学环节教师活动学生活动设计意图师生合作探究新知例4、把分解因式：学生思考、分析第一项提出“”号后，多项式的各项的符号有什么变化。通过此例的分析和解答，使学生明确：如果多项式的第一项系数是负数时，一般要提出“”号，使括号内第一项的系数为正数。反馈练习巩固新知幻灯片展示1、填空(1)_；(2)_；(3)()；(4)（）。2、把下列各式分解因式(1)；(2)；(3)；(4)。3、计算：学生独立思考，回答。小组相互讨论，合作学习。通过设计这一组基本而又有梯度的练习训练，以学生个体独立思考为基础，引导学生通过小组相互讨论、合作学习，暴露各层次的学生思维过程及特点。对所学内容不同层次、不同侧面的理解。从而建构起自己的知识体系，使学生掌握提公因式法，以求达到预定的教学目标。引导小结提高巩固以提问的方式进行小结，再由教师归纳：1、公因式的概念及提公因式法；2、提公因式法分解因式的步骤；3、用提公因式法分解因式过程中应注意的问题。学生回答。学会反思，对所学的知识进行梳理再认识。结合教学目标归纳出本节课的知识要点、重点、难点，再一次强调解题过程中应注意什么，易错什么。以便梳理学生的思维，促进记忆，使学生的知识结构更合理、更完善、更有侧重。教学环节教师活动学生活动设计意图布置作业形成技能1、阅读本节课的内容；2、书面作业：P49习题2.2知识技能1、（2）（4）（6）（8）；2、3、（选做）思考题：如何把多项式分解因式。布置难易程度不同的书面，