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文档简介
第六章 三角函数 1 理解任意角的概念 弧度的意义 能正确地进行弧度与 角度的换算 2 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定义 掌握同角三角函数的基本关系式 掌握正弦 余弦的诱导公式 理解周期函数与最小正周期的意义 3 掌握两角和与两角差的正弦 余弦 正切公式 掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 对于积化和差 和差化积 半角公式不要求记忆 4 能正确运用三角公式 进行简单三角函数式的化简 求 值和恒等式证明 5 了解正弦函数 余弦函数 正切函数的图像和性质 会用 五点法 画正弦函数 余弦函数和函数y asin x 的简图 理解a 的物理意义 6 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与 测量和几何计算有关的实际问题 1 会用三角函数解决一些实际问题 2 会使用同角公式求关于sinx和cosx的二次齐次式的值 第1讲 弧度制与任意角的三角函数 2 半径为r的扇形中 圆心角 所对的弧长为l 当 时 角 为1弧度的角 l r 3 半径为r的扇形中 圆心角 弧度 则此扇形的弧长l 面积 4 当角的终边在一条有斜率的直线上时 角的正切值等于直线的 c 斜率 1 是第二象限角 为其终边上一点且 则的值为 d b 第三或第四象限d 第四象限 a 第一象限c 第三象限 cos sin 考点1 三角函数的概念 解题思路 已知角的终边所经过的点 可求出角的三个三角函数值 互动探究 a 考点2 弧度的概念 例2 如图6 1 1 一扇形的半径为r 扇形的周长为4 图6 1 1 1 将扇形的面积s表示成半径r的函数 并求函数的定义域 2 问圆心角 为多少弧度时 扇形的面积s取得最大值 自变量是线 线段或曲线 的长度时 求函数的定义域的基本方法是所有的线的长度均为正数 互动探究 2 如图6 1 2 一个扇形oab的面积是1 它的周长是 4 求 aob和弦ab的长 图6 1 2 图6 1 3 点评 将复数的知识与三角函数的定义联系是一种新的题 型 图6 1 4 1 要熟悉任意角的概念 弧度制与角度制的互化 弧度制 下的有关公式 任意角的三角函数概念 2 在已知一个角的
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