2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第八章 平面解析几何 课时作业48 Word版含答案

课时作业48直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题1直线xtany20的倾斜角是()A. B.C. D解析：由已知可得tantan，因0，)，所以，故选C.答案：C2过点(，2)的直线l经过圆x2y22y0的圆心，则直线l的倾斜角大小为()A30 B60C120 D150解析：圆心坐标为(0,1)，斜率ktan，倾斜角120.答案：C3直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0，bc0Cab0 Dab0，bc0解析：由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx.易知0，故ab0，bc”；q：“直线l的斜率k1”，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当1时，即tan1，则，所以p是q的必要不充分条件，故选B.答案：B2(2017陕西西安音乐学院附中等校模拟)若ab0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.解析：由题意kPQ，ab0，kPQ0，直线的倾斜角为，tank1 BmCm1 D.m1解析：m(3i)(2i)(3m2)(m1)i由题意，得解得m1.答案：D5若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为()A BiC. D.i解析：由题意得所以a1，所以i，根据虚部的概念，可得的虚部为.答案：A6已知复数z1，则1zz2z2 015()A1i B1iCi D0解析：z11i，1zz2z2 0150.答案：D7(2017芜湖一模)已知i是虚数单位，若z1ai，z2ai，若为纯虚数，则实数a()A. BC.或 D0解析：是纯虚数，解得a.答案：C8在复平面内，复数，(i为虚数单位)对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为()A. B1C.i Di解析：i，i，则A(，)，B(，)，线段AB的中点C(，0)，故点C对应的复数为，选A.答案：A二、填空题9复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_解析：复数z(12i)(3i)55i，其实部是5.答案：510(2016天津卷)已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_解析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2.答案：211已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.解析：因为bi，所以2aibi.由复数相等的充要条件得b2，a1，故ab1.答案：112在复平面上，复数对应的点到原点的距离为_解析：解法1：由题意可知.解法2：i，.答案：1(2017河北衡水一模)如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|()A2 B3C2 D3解析：z12i，z2i，z1z22，故选A.答案：A2设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为复数z对应点的坐标为A(3,1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限答案：B3已知i为虚数单位，(z12)(1i)1i，z2a2i，若z1z2R，则|z2|()A4 B20C. D2解析：z1222i，z1z2(2i)(a2i)2a2(4a)i，若z1z2R，则a4，|z2|2，选D.答案：D4已知复数z1cos15sin15i和复数z2cos45sin45i，则z1z2_.解析：z1z2(cos15sin15i)(cos45sin45i)(cos15cos45sin15sin45)(sin15cos45cos15sin45)icos60sin60ii.答案：i5已知复数z，则复数z在复