初中数学中考模拟试卷及答案 (91)

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )A.B.C.D.【考点】正数和负数【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果【解答】解：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；0.1表示比标准10千克不足0.1千克。故此袋大米重故选A2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A.B.C.4D. 0【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选：D3.下列式子正确的是( )A.B.C.D.【考点】整式的加减【分析】根据整式的加减运算法则求解【解答】解：C、利用加法的交换律，故此选项正确；故选：C4.如图，梯形中，( )A.B.C.D.【考点】平行线的性质【分析】由两直线平行，同旁内角互补即可得出结果【解答】解：ABCD，A=45，ADC=180-A=135；故选：B【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键5.已知组四人的成绩分别为90、60、90、60，组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差【考点】方差；平均数；中位数；众数【分析】根据组和组成绩，求出中位数，平均数，众数，方差差，即可做出判断w w w .x k b 1.c o m【解答】解：组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25故选D6.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式的解集，从而可知哪个选项是正确的【解答】解：故选C7.国产大飞机用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )A.B.C.D.5003【考点】平均数【分析】根据知识点：一组数据同时加上或减去某个数a，平均数也相应加上或减去某个数a，进行简化计算。【解答】解：数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98新数据平均数：0.3原数据平均数：5000.3故选A8.使函数有意义的自变量的取值范围是( )A.B.C.D.【考点】函数，二次根式【分析】根据知识点：二次根式，被开方数求解【解答】解：3-x0x3故选C9.已知二次函数的图象如图所示，则( )A.B.C.D.【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、与y轴的交点情况分析判断即可得解【解答】解：抛物线开口向下知a0；与y轴正半轴相交，知c0；对称轴，在y轴右边x=0，b0，B选项符合故选B【点评】本题考查了二次函数图象，熟练掌握函数图象与系数的关系是解题的关键10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )A.B.C.D.【考点】黄金分割【分析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即【解答】解：选项D中a:b=故选D11.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：B、正方体主视图与左视图可能不同；故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图12.三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为 米【 考 点 】 科学记数法表示较大的数【 分 析 】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【 解 答 】解：7062=7.062103，【 点 评 】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14. 计算：20171983 【 考 点 】 平方差公式【 分 析 】对2017和1983变形再运用平方差公式【 解 答 】解：20171983=【 点 评 】灵活运用平方差公式简便计算15.定义：，若，则 【 考 点 】 新定义运算【 分 析 】新定义运算：表示两个集合所有数的集合【 解 答 】解：【 点 评 】根据题目给出的定义进行计算16.如图，在正方形中，等边三角形的顶点、分别在边和上，则 度【 考 点 】 正方形、等边三角形、全等三角形【 分 析 】证明ABEADF，得BAE=15，75【 解 答 】解：正方形AD=AB,BAD=B=D=90等边三角形AE=AF,EAF=60ABEADFBAE=DAF=15AEB=75【 点 评 】熟记正方形和等边三角形性质，全等三角形判定定理，并灵活运用17.方程的解为.【考点】分式方程的解【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x21进行检验即可【解答】解：两边都乘以x21，得：2（x+1）=x21，整理化简x2+x-2=0解得：x1=2，x2=1检验：当x=2时，x3=50，当x=1时，x21=0，故方程的解为x=2，故答案为：218.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，若，则.【考点】平行四边形，相似三角形【分析】利用平行四边形性质，及两次全等求AF【解答】解：过点O作OG/AB,平行四边形中AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DOOG/ABODGBDA且相似比为1:2，OFGEFAOG=AB=2.5，AG=AD=4AF:FG=AE:OG=4：5AF=AG=19.已知，若白棋飞挂后，黑棋尖顶，黑棋的坐标为(，).【考点】平面直角坐标系【分析】根据，建立平面直角坐标系，再求黑棋的坐标【解答】解：根据，建立平面直角坐标系如图所示C(-1，1)20. 计算的前项的和是.【考点】数列【分析】对原式进行变形，用数列公式计算【解答】解：三、解答题 （本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.计算：(1)；(2).【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：22.如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上.(1)画出关于原点成中心对称的，并直接写出各顶点的坐标.(2)求点旋转到点的路径(结果保留).【考点】坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式【分析】(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点旋转到点的路径【解答】解：（1）图形如图所示，23.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.【考点】画树状图或列表求概率w w w .x k b 1.c o m【分析】(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是；(2)12种情况中，同一味道4种情况【解答】解：24.甲乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设米.(1)依题意列出二元一次方程组；w w w .x k b 1.c o m(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【考点】列二元一次方程组解应用题【分析】(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组【解答】解：25.如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求的最小值.【考点】圆，最短路线问题【分析】(1)画出A点关于MN的称点,连接B,就可以得到P点来源:学。科。网Z。X。X。K(2)利用得AON=60，又为弧AN的中点,BON=30，所以ON=90，再求最小值【解答】解：26.已知函数，k、b为整数且.(1)讨论b,k的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求与的交点个数.【考点】一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想【分析】(1)，分四种情况讨论(2) 根据分类讨论k和b的值，分别画出图像(3) 利用图像求出4个交点【解答】解：新课标第一网系列资料 2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 三、解答题 19计算：20解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中 ； ；（2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率22为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积24自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元（1）求一件型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益25若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由（2）若三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点若为等腰直角三角形，求的值；若对任意，两点总关于原点对称，求点的坐标（用含的式子表示）；（3）当点运动到某一位置时，恰好使得，且点为线段的中点，此时对于该抛物线上任意一点总有成立，求实数的最小值新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册，免费下载！ 遵义市2017年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1.-3的相反数是（ ）A-3 B3 C D2.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将250亿用科学计数法表示为（ ）A B C D3.把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ） A B C D 4.下列运算正确的是（ ）A B C. D5.我市某连续7天的最高气温为：，.这组数据的平均数和众数分别是（ ）A， B， C.， D，6.把一块等腰直角三角尺和直角如图放置.如果，则的度数为（ ）A B C. D7.不等式的非负整数解为（ ）A2个 B3个 C.4个 D5个8.已知圆锥的底面面积为 ，母线长为6，则圆锥的侧面积是（ ）A B C.18 D27 9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A B C. D10.如图，的面积是12，点、分别是、的中点，则的面积是（ ）A4.5 B5 C.5.5 D611.如图，抛物线经过点，对称轴如图所示.则下列结论：；，其中所有正确的结论是（ ）A B C. D12.如图，中，是中点，是的平分线，交于.若，则的长为（ ）A11 B12 C.13 D14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13. 14.一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为 15.按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第100个数是 16.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如图每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有 两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）17.如图，是的直径，点是的中点，过点的直线与交于、两点.若，则弦的长为 18.如图，点、在函数的图象上，直线分别与轴、轴交于点、，且，则的面积是 三、解答题（本大题共9小题，共90分.答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：.20. 化简分式：，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.21. 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白棕2个，豆沙粽1个，肉粽一个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 .（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白棕子的概率.22.乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥和引桥两部分组成（如图所示）.建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在处正上方97 m处的点，测得处的俯角为（超出处被小山体阻挡无法观测）.无人机飞行到处正上方的处时能看到处俯角为.（1）求主桥的长度.（2）若两观察点、的连线与水平方向的夹角为，求引桥的长.（长度均精确到1 m，参考数据：，.）23.贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市.我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有 人.（2）关注城市医疗信息的有 人.并补全条形统计图.（3）扇形统计图中，部分的圆心角是 度.（4）说一条你从统计图中获取的信息.24.如图，、是的切线，为切点，.连接并延长与交于点，连接、.（1）求证：四边形是菱形.（2）若半径为1，求菱形的面积.25.为厉行节能减排.倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登录我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括、两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放.共投放、两型自行车各50辆.投放成本共计7500元，其中型车的成本单价比型车高10元.、两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放辆“小黄车”；乙街区每1000人投放辆“小黄车”.按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆.如果两个街区共有15万人，试求的值.26.边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（点与、不重合），连接，将绕点顺时针旋转到.连接，与交于点.延长线与（或延长线）交于点.（1）连接，证明：.（2）设，试写出关于的函数关系式，并求出当为何值时，.（3）猜想与的数量关系，并证明你的结论.27.如图，抛物线（，、为常数）与轴交于、两点，与轴交于点.直线的函数关系式为.（1）求该抛物线的函数关系式与点坐标；（2）已知点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点.当为何值时，恰好是以为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当恰好是以为底边等腰三角形时，动点相应位置记为点，将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）.i.探究：线段上是否存在定点（不与、重合），无论如何旋转，始终保持不变.若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由.ii：试求出此旋转过程中，的最小值.新课标第一网系列资料 2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 三、解答题 19计算：20解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21为了