17.2.1平面直角坐标系 第1课时 ppt课件

规定了原点 正方向 单位长度的直线 A点表示的数是 3 数轴上的点与之间存在着一一对应关系 2 如图 3 实数 让我们一起来回顾 A 数轴上的点A表示数3 反过来 数3就是点A的位置 我们说点3是点A在数轴上的坐标 还记得在电影院是怎么找座位的吗 电影院里的座位完全可以由两个数确定下来 排 座 在教室里 怎样确定一个同学的座位 解例如 同学在第3列第4排 这样教室里座位也可以用一对实数表示 平面直角坐标系 X轴横轴 y轴纵轴 直角坐标系的原点 一 平面直角坐标系的有关概念 在平面内 两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴 组成平面直角坐标系 水平的数轴 两条数轴 原点重合 互相垂直 相同单位长度 阅读教材 回答下列问题 平面上组成平面直角坐标系 叫x轴 横轴 取向为正方向 叫y轴 纵轴 取向为正方向 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 你知道吗 法国数学家笛卡儿 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 引入坐标系 用代数方法解决几何问题 1596 1650 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 321 1 2 3 X Y B 21 1 2 O D 你会画平面直角坐标系吗 看谁画的又快又漂亮 试一试 画平面直角坐标系 平面上点的坐标的确定 平面内任意一点P 过P点分别向x y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点P的横坐标 纵坐标 则有序实数对 a b 叫做点P的坐标 a b 记为P a b 注意 横坐标写在前 纵坐标写在后 中间用逗号隔开 a b 发现 a b 是一对有序实数对 横坐标在前 纵坐标在后 中间用逗号隔开 不能颠倒 A 3 2 方法 先横后纵 2 3 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为 3 2 记作 A 3 2 横坐标写在前 纵坐标写在后 中间用逗号隔开 2 3 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点 A 5 2 B 0 5 C 2 3 D 2 3 A 0 5 5 2 2 3 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例2 写出图中A B C D E各点的坐标 直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的 x 横轴 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 想一想 横轴与纵轴将坐标平面分为几部分 探索新知 X y x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 各象限内的点的坐标有何特征 D E 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 F G H 7 2 5 4 3 5 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 原点 X轴上的点纵坐标为0 即 x 0 Y轴上的点横坐标为0 即 0 y 考考你 1 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上 A 5 2 B 3 2 C 0 4 D 6 0 E 1 8 F 0 0 G 5 0 H 6 4 K 0 3 解 A在第二象限 B在第四象限 C在Y的正半轴 E在第一象限 D在X轴的负半轴 F在原点 G在X轴的正半轴 H在第三象限 K在Y轴的负半轴 练习 1 若点 X Y 在第四象限内 则 A X Y同是正数B X Y同是负数C X是正数 Y是负数D X是负数 Y是正数 C 2 判断下列说法是否正确 1 2 3 和 3 2 表示同一点 2 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 3 3 0 是第一象限的点 4 如图点A为 2 3 练习 练一练 1 2009年大连 在平面直角坐标系内 下列各点在第四象限的是 A 2 1 B 2 1 C 3 5 D 3 5 2 已知坐标平面内点A m n 在第四象限 那么点B n m 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 D B 3 若点P m n 在第二象限 则点Q m n 在第 象限 4 如果点 a 1 1 b 那么点 在第几象限 5 点 m 4 1