数学人教版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 桃源县漆河镇黄婆小学 刘萍 教学内容 圆锥的体积 教学目的 1 使学生初步理解并掌握圆锥体积的计算公式 能运用公式正确地计算圆 锥的体积 解决简单的实际问题 2 发展学生的空间观念 培养学生的动手操作能力和推理概括能力 教学重点 正确计算圆锥的体积 教学难点 推导圆锥的体积计算公式 教具准备 等底等高的圆柱和圆锥各一个 比圆柱体积多的米粒 多媒体课件 教学过程 一 复习 1 提问 圆锥有什么特征 让学生进一步熟悉圆锥的特征 底面 侧面 高和顶点 2 圆柱体积的计算公式是什么 3 指名学生回答 圆柱的体积 底面积 高 二 导人新课 我们已经学过圆柱体积的计算公式 那么圆锥的体积又该如何计算呢 今天 我们就来学习圆锥体积的计算 板书课题 圆锥的体积 三 探究新知 1 探究圆锥体积的计算公式 师 请大家回亿一下 我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程 使学生明确求圆柱的体积是 通过切拼成长方体来求得的 师 那么圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求呢 先让学生讨论一下用什么方法求 然后指出 我们可以通过实验的方法 得到计算圆锥体积的公式 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 大家看 这个圆锥和圆柱有什么 共同的地方 然后通过演示后 指出 这个圆锥和圆柱是等底等高的 下面我们通过 实验 看看它们之间的体积有什么关系 接着 教师边演示边叙述 现在圆锥和圆柱里都是空的 我先在圆锥里装 满米粒 然后倒入圆柱 请大家注意观察 看看能够倒几次正好把圆柱装满 问 把圆柱装满一共倒了几次 生 3 次 师 这说明了什么 生 这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍 圆锥的体积是 与它等底等高的圆柱体积的 1 3 板书 圆锥的体积 1 3 圆柱体积 师 圆柱的体积等于什么 生 等于底面积 高 师 那么 圆锥的体积可以怎样表示呢 引导学生想到可以用 底面积 高 来替换 圆柱的体积 于是可以得到 圆锥体积的计算公式 板书 圆锥的体积 1 3 底面积 高 师 用字母应该怎样表示 板书字母公式 V 1 3 sh 1 3 2 2 教学例 1 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体 积是多少 教师 这道题已知什么 求什么 指名学生回答后 再问 已知圆锥的底面积和高应该怎样计算 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据 然后让学生自己进行计算 做完后集体订正 3 做书中 做一做 的第 1 题 让学生独立做在练习本上 教师巡视 做完后集体订正 4 教学例 2 在打谷场上 有一个近似于圆锥形的小麦堆 测得底面直径是 4 米 高是 1 2 米 每立方米小麦约重 735 千克 这堆小麦大约有多少千克 得数保留整 千克 师 这道题已知什么 求什么 生 已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高 以及每立方米小麦的重量 求这堆小麦的重量 师 要求小麦的重量 必须先求出什么 生 必须先求出这堆小麦的体积 师 要求这堆小麦的体积又该怎么办 生 由于这堆小麦近似于圆锥形 所以可利用圆锥的体积公式来求 师 但是题目的条件中不知道圆锥的底面积 应该怎么办 生 先算出麦堆的底面半径 再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积 然 后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积 师 求得小麦的体积后 应该怎样求小麦的重量 生 用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量 分析完后 指定两名学生板演 其余学生将计算步骤写在教科书上 做完 后集体订正 注意学生最后得数的取舍方法是否正确 5 做一做第 2 题 指名一人上台板演 其他学生做在练习本上 教师巡视 做完后集体订正 四 巩固练习 课件出示判断题和口答题 学生抢答 并说明理由 五 课堂小结 今天这节课我们学习了什么 你