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湖北省公安县博雅中学高一数学函数与方程学案一、知识梳理：1若函数yf(x)在区间a，b上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是()A若f(a)f(b)0，不存在实数c(a，b)使得f(c)0B若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)使得f(c)0D若f(a)f(b)1时恰有一实根 当0x1时恰有一实根 当1x0时恰有一实根 当x1时恰有一实根 5对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是 （ ）A越大，零点的精确度越高 B越大，零点的精确度越低C重复计算次数就是 D重复计算次数与无关二、知识小结：函数的零点就是方程的根就是函数图像与X轴交点的横坐标。例题1：已知函数f(x)3xx2.问：方程f(x)0在区间1,0内有没有实数解？为什么？例题2：已知函数y2x2bxc在(，)上是减函数，在(，)上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1x2|2，求这个二次函数的解析式三、巩固练习：1已知某函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)有零点的区间大致是 ()A(0,0.5) B(0.5,1) C(1,1.5) D(1.5,2)2函数f(x)x5x1的一个零点所在的区间可能是() A0,1 B1,2 C2,3 D3,43已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下列命题错误的是()A函数f(x)在(1,2)或2,3)内有零点B函数f(x)在(3,5)内无零点C函数f(x)在(2,5)内有零点D函数f(x)在(2,4)内不一定有零点4已知yx2ax3有一个零点为2，则a的值是_5已知是方程lgx+x=3的解，是 的解，求（ ）A B C3 D6二次函数yax2bxc中，ac0，f(1)0，f(2)0，则增加下列哪个条件可确定f(x)有唯一零点()Af(3)0C函数在定义域内为增函数 D函数在定义域内为减函数9设函数yx3与y()x2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)10设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则方程f(x)x的解的个数是() A1 B2 C3 D411定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)2 006xlog2 006x，则在R上方程f(x)0的零点个数为()A1 B2 C3 D2 00612(2008辽宁高考，理12)设f(x)是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足f(x)f()的所有x之和为()A3 B3 C8 D813函数f(x)lnxx2的零点个数为_14已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b为常数，则方程f(axb)0的解集为_15判断方程10在，内是否有实数解，并说明理由16证明方程x44x20在
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