八年级数学19.4逆命题与逆定理课件19.4.1逆命题和逆定理.ppt_第1页
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逆命题和逆定理 温故而知新 1 什么叫命题 2 命题由几部分组成 3 命题通常可写成 如果 那么 的形式 把 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 改写成 如果 那么 的形式 填表 假 a b a2 b2 如果a2 b2 那么a b 真 a2 b2 a b 如果a b 那么a2 b2 真 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 真假 结论 题设 命题 观察表中的命题 命题 与命题 有什么关系 命题 与命题 呢 互逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 我们把其中的一个叫做原命题 另一个叫做它的逆命题 互逆定理 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题 那么就叫它是原定理的逆定理 这两个定理叫做互逆定理 定理 两直线平行 同位角相等 定理 同位角相等 两直线平行 做一做 下列说法哪些正确 哪些不正确 1 每个定理都有逆定理 2 每个命题都有逆命题 3 假命题没有逆命题 4 真命题的逆命题是真命题 做一做 说出下列命题的逆命题 并判定逆命题的真假 既是中心对称 又是轴对称的图形是圆 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具 圆既是中心对称 又是轴对称的图形 是真命题 平行四边形有一组对边平行且相等 是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车 是假命题 相信自己行 你就行 请说出三对互逆的定理 说出定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 的逆命题 并证明这个逆命题是真命题 说出命题 如果一个四边形是平行四边形 那么它的一条对角线把它分为两个全等的三角形 的逆命题 判断这个命题的真假 并给出证明 你能叙述勾股定理的内容吗 你能说出勾股定理的逆命题吗 伟大的勾股定理 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 验证勾股定理的逆定理 a b c a b c 已知 在 abc中 bc a ac b ab c 且a2 b2 c2 求证 abc是直角三角形 说出命题 在直角坐标系中 点 x
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