三角形面积的计算教学设计

三角形面积的计算教学设计教学内容：教科书第6971页的内容。教学目的：1、通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想。2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。3、通过操作、观察、比较，培养学生的抽象、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。4、培养学生的合作意识和探索创新精神。教学重点：掌握三角形面积计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教具：有关三角形面积计算的多媒体课件、视频展示台。学具：每人准备形状大小相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、复习引入1、 屏幕出示下面两个图形： 2米 3米 20厘米 （1）教师：这是两个什么图形?面积各是多少?你是怎样算的?学生回答，教师板书：长方形的面积二长宽平行四边形的面积二底高2、故事导入：从前有一户富贵人家，一位老伯生有三个儿子，儿子长大了，娶了老婆，想要分家了，可是家里只有一块形状不规则的菜地，老伯根据兄弟们的生活情况，将它分成三块，并指定老大、老二、老三应分得的部分。三兄弟知道父亲的用意，但不知道分得的多少，于是争吵了起来。父亲看他们争争吵吵，含恨死了。结果各自分得的多少还是个迷。今天我们就来算一算他们到底分得多少？谁多还是谁少？ 2、屏幕上出示三个三角形。 5厘米 5厘米 10厘米（1）教师：这些是什么图形?猜一猜它的面积哪个大?大多少?学生自由回答。教师：这说明三角形的面积与它的底和高有关系，有怎样的关系呢?这节课我们就来研究这个问题。 板书课题：三角形面积的计算二、探索三角形面积计算公式1、探索三角形面积计算公式 (1)学生拿出自制的三种三角形在小组中操作，用三角形拼图形。 教师：请同学们拿出你们准备的三组三角形纸板，用两个完全一样的三角形拼已经学过的图形，学生动手拼，教师参与到小组中去合作、引导。 (2)抽同学在黑板上展示拼的情况，展示时，重点引导学生观察、发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。选择有代表性的三组，请学生说出拼的过程。第一组： 第二组： 第三组： (3)归纳概括，推导公式。 教师：同学们刚才虽然展示的是用三组不同的三角形来拼成长方形或平行四边形，每组中的三角形与拼成的图形都有一个共同的关系，你们发现了吗?如果学生回答不出来，可组织小组时论后再交流，并随着学生的回答，教师在平行四边形面积公式的下面板书：A、第一组：三角形的底与平行四边形的底相同，高也相同。得出每个三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形面积=底高三角形的面积=底高2B、第二组：三角形的底与长方形的长相同，高与长方形宽相同。得出每个三角形面积是拼成的长方形面积的一半。长方形面积=长宽三角形的面积=底高2第三组：三角形的底与平行四边形的底相同，高也相同。得出每个三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形面积=底高三角形的面积=底高2因为长方形是特殊的平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，三角形面积=底高2(4)用字母表示三角形的面积公式。 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积计算公式可以写成：教师板书：S=ah2 (5)看书反思。学生看教科书第69-70页，并完成书上的有关填空。教师：在实际生活中你们见过那些物体的平面是三角形的。学生自由回答：如交通指示牌、窗户顶、机器零件、红领巾等。2、教学第71页例1。 (1)出示三角形零件(不标出底和高)。 提问：哪个面是三角形?能计算它的面积吗? 在图中标出三角形的底(5.6厘米)和高(4厘米) 教师：现在会算了吗?试一试 学生算后说一说是怎样算的，并与教科书第71页上的例1核对。 (2)完成教科书第71页“做一做”，先抽学生指出每个三角形的底和高，再分别算出它们的面积，算后交流订正。3、小结。 教师：计算三角形的面积一般需要什么条件?在计算中应特别注意什么？ 三、练习反馈 1、学生计算刚才猜一猜每个三角形的实际面积。并根据具体数据计算出它们的面积，比较老大、老二、老三的面积大小，从中渗透敬老爱幼道德教育。巾，先量一量它的底和高，再求出它的面积。计算后全班交流。2、实践作业：拿出自己佩带的红领教师：你们发现了什么?2、 自选一条边作底，再求面积。学生交流后计算，并汇报结果。教师：通过计算发现了什么？四、全课总结，反思体