主视图、左视图、俯视图教学设计

对初中数学新课程“从三个方向看”的案例研究“从三个方向看” “从三个方向看”一共有两课时，第一课时重点让同学经历从不同方向看物体活动的过程，会画物体的三视图，是从空间物体到平面图形；第二课时是由物体的三视图想象出几何体的立体图形，是从物体的三视图到空间物体图形，这里是第一课时的设计教案.根据新课程课标的要求,我试图通过生活情景导入,通过数学活动及问题解决,让学生在活动中自主探索、合作学习，自己体会与感受从不同的方向看同一物体可看不同的结果，理解三视图在现实生活中的应用价值，发展学生的空间观念，体会现实生活中处处有图形,处处有数学.（一） 创设情境，引入问题:情境1：（利用多媒体展示一幅幅优美的庐山风景照）师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。多美的山，多美的诗！这是宋代诗人苏轼的题西林壁，谁来告诉我这首诗的意思呢？哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）？诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观.。我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，我想我们也会有惊人的发现.情境2:购买房子时,总是拿一幅房子的平面图,从房子的平面图就可以知道房子的结构,从而决定是否买房(在投影屏幕上给出图);家庭在装修时先请设计工程师先画出家具的图纸，这些是从上面、正面看房子、家具的图，这些事情都说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面），而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画，这些都是我们今后数学课中要学习的，（为什么要学？）下面请同学们共同参与下面的活动. 【设计意图：创设引人入胜的、学生非常熟悉的生活情境，有利于让学生体会数学来源于生活、服务于生活，符合新课标理念.激发学生的学习兴趣.跨越学科界限，让苏东坡的一首题西林壁把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识。这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的“美”。】（二）从不同方向看物品；1、看一看:使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。实验示意图（1）（水瓶、杯子、乒乓球先用布盖好）老师需要三位同学帮忙，哪位同学乐意？让三位学生分别按以上位置站好后，老师掀开盖布：师问甲同学：请告诉同学们，你看到桌子上摆放着什么？（水瓶、乒乓球）师：乙同学呢？你又看到什么？（水瓶、水杯）师：丙同学,你来说说，桌子上摆着什么东西？（水瓶、杯子、乒乓球）师：为什么这三位同学说的都不一样，是不是有哪位同学说错了？请同学们想一想。生：三位同学都没有说错，只因为他们站的位置不同，即从不同方向看，所以看的结果不同。师：若要同时看到三件物品,应从什么方向看?(答案是多种的)【设计意图：让学生观察具体、形象的物品，得到非常直观的感受，形成初步的体验，符合初一学生的认知特点】2.议一议：桌子上摆放着如图（2）所示的三件物品,从上方垂直看下去如图（3）给出六幅教师课前从桌子的四周几个不同地点拍摄三件物品的的照片：让同学们以小组为单位,讨论下面一组图分别从哪儿看到的?由小组选出一个代表来说明结果,从而让所有同学都感受到从不同的方向看同一物品得到不同的结果.从正面看从左面看从上面看3. 辨一辨：一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄的一组照片.请同学们按照汽车进入镜头的先后顺序给下面照片排好顺序, 并与同伴进行交流。（1） （2） （3） （4） （5）【设计意图：学生的空间想象力和对几何图形的记忆是发展学生空间观念的重要基础。引导学生观察照片，设置了开放性问题，比上一个活动的要求要高，学生通过照片想象实物的情形，得到相应的结论，有一定的抽象程度，可以培养发展学生的空间想象能力。以上三个活动的设计，使学生通过实验、观察，进一步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。】(三)从主要方向看几何体议一议:在屏幕上将长方体、圆柱体打出.1 让同学们思考从不同方向（前、后、左、右、上）可能看到什么?(先想)2 然后让同学们在课桌上将实物摆好,在不同方向看，体会从不同方向看到不同的结果，验证想的结论;3给出下面五幅图，让学生自主研究给出的五幅图分别从什么方向看到的?分析5幅图的特点.4 比较前后、左右方向看到的图，思考若减少几个方向能不能完整地认识物体？5、三视图的定义：从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。 （一般将左视图画在主视图的右边，将俯视图画在主视图的下面）6欣赏坦克、战斗机的三视图。7体会：请学生根据下图将立方体块堆放好,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图象?即:注意让学生体会被挡住的正方体的个数.将这些正方形画出,即是物体的三视图. 【设计意图： 从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建教学模型，以及对数学知识的归纳和抽象，如何把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。这是本节课的一个重点也是难点。“思考若减少几个方向能不能完整地认识物体？”在这里教师指而不达，开而不明，引而不发，含而不露，把思考留给学生并紧紧把握机会，组织学生分组讨论给学生创造自主学习，合作交流，研究性学习的空间。学生经过充分讨论后思维活跃，畅所欲言表达自己的观点，从而得出了从正、左、上三个方向看就可以反映这个几何体的全貌，很自然得出三视图的概念。通过活动，让学生成为课堂学习的主人；通过活动，让学生自主学习、合作学习，教师成为真正的组织者、引导者与合作者.】（四）单独的几何体及其正方体简单组合的三视图（1）毛毛同学画了左面这个物体的三视图，忘了标上视图的名称，你能替他补上吗？我们已经会识别物体的三视图了，那我们来画物体的三视图。请大家来试一试：（2）观察并描述如图所示的圆柱的三视图。请各小组交流，这三个图形该怎么画？画多大？思考：三个视图大小之间的关系？(主俯长相等，主左高平齐，俯左宽相等)圆锥的三视图你能画出来吗？试试看。小明、小华、小芳三位同学都画了如图所示的正四棱锥的俯视图。你认为他们画得正确吗？为什么？学生归纳：凡是看得到的“棱”、“顶点”都应该在视图中体现出来。（3）用6个或8个小立方块搭建几何体，（正方体之间结合紧密，如下图是其中一些摆法），然后根据你搭建的几何体，通过观察画出几何体的主视图、左视图与俯视图，并且在小组内交流，看哪一个小组搭建的几何体最多.画出的三视图最标准.（请一位同学来随意摆个立体图形让大家画一画）（4）如图是由几个小立方块所搭(相邻的两个小立方块有一个面互相重合)物体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，先搭出这个物体，再画出它的主视图和左视图。解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图。解法二：由俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数。【设计意图：在这一板块，我设计了四个层次。首先给出了一个几何体的三个视图，让学生让学生找出哪个是主视图，哪个是俯视图、左视图，以提高学生的识图能力；接着让学生通过研究圆柱、圆锥、棱锥等单独的几何体的三视图的画法，自己总结画三视图的注意点及方法；然后让学生利用6-8个正方体摆尽可能多的积木组合造型，并抓住机会让学生分组合作，吸引更多的学生积极参加到摆积木造型画三视图的活动中来。又一次给学生创造与他人合作交流、亲历实践和想象的空间。最后安排了拓展与提高，由俯视图及相应位置上的小立方块的个数，画出组合体的主视图和左视图，本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果。这部分教学是本课的又一亮点和高潮。我力求将训练安排的步步深入、层层推进，富有梯度，使学生很好的掌握三视图的识别及画法。】（五）回顾与小结：1、这节课你学到了什么？你有哪些收获？2、“我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，这对我们今后观察周围的人和事有什么启示？”3、最后以两句诗“会当凌绝顶，一览众山小”与大家共勉。 今后在学习的道路也要站得高,看得远.【教师一句独具匠心