9七年级数学下册.1.1 不等式及其解集（导学案）

第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集一、新课导入1.导入课题：前面我们学习了方程和方程组，知道它们都属于等式的范畴.在现实世界和日常生活中存在大量不等关系的问题.为此，我们还须学习不等式，下面我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！（板书课题）2.学习目标：（1）知道不等式及其相关概念.（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.3.学习重、难点：重点：不等式的概念，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集在数轴上表示出来.难点：把简单的实际问题抽象为数学不等式.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P114第1行至倒数第6行的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，重要的概念和存在疑问的地方做上记号.（4）自学参考提纲：对于课本中的“问题”，若设车速为xkm/h，则：(a)从时间角度看，因为时间=，所以依题意可列关系式.(b)从路程角度看，因为路程时间速度，所以依题意又可列关系式.像中（ A ）（ B ）所列关系式及a+2a-2这样用符号“”“2；35；3x+1；21；0；a0；a+5-1；4a8；a6的解，其余不是.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.(a)x36；(b)2x8；(c)x20.答案：(a)解集为：x3. (b)解集为:x2.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：各小组长汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（15分）在下列数学式子：20；3x-50；x1；x2x；x-2；x2x-1中，是不等式的有（填序号）.2.（15分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：a+b 0； ab 0.3.（15分）下列数值中，哪些是不等式2x39的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100解：3.01，4，6，100是2x+39的解，-4，-2，0，3不是.4.（15分）用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于5.解：（1）a+50；（2）a-20；（3）b+15-5.二、综合运用（20分）5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x+26；（2）2x10；（3）x-20.5；（4）3x-10.解：（1）解集为：x4. （2）解集为：x2.5.（4）解集为：x-.三、拓展延伸（20分）6.下列说法，其中正确的有（填序号）.方程2x31的解是x