高中数学基础复习 第八章 圆锥曲线方程 第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系(一).ppt_第1页
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文档简介

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第4课时直线与圆锥曲线的位置关系 一 要点 疑点 考点 返回 2 能运用数形结合的方法 迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系 课前热身 1 直线y kx k 1与椭圆x2 9 y2 4 1的位置关系为 a 相交 b 相切 c 相离 d 不确定2 已知双曲线方程x2 y2 4 1 过p 1 1 点的直线l与双曲线只有一个公共点 则l的条数为 a 4 b 3 c 2 d 13 过点 0 1 与抛物线y2 2px p 0 只有一个公共点的直线条数是 a 0 b 1 c 2 d 3 a a d 返回 a a 能力 思维 方法 解题回顾 注意直线与双曲线渐近线的关系 注意一元二次方程首项系数是否为零的讨论 1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1交于a b两点 1 当a为何值时 a b在双曲线的同一支上 2 当a为何值时 以ab为直径的圆过坐标原点 2 已知椭圆 l1 l2为过点 0 m 且相互垂直的两条直线 问实数m在什么范围时 直线l1 l2都与椭圆有公共点 解题回顾 注意运用过封闭曲线内的点的直线必与此曲线相交这一性质 3 若曲线y2 ax与直线y a 1 x 1恰有一个公共点 求实数a的值 解题回顾 对于开放的曲线 0仅是有一个公共点的充分但并不一定必要的条件 本题用代数方法解完后 应从几何上验证一下 当a 0时 曲线y2 ax蜕化为直线y 0 此时与已知直线y x 1 恰有一个交点 1 0 当a 1时 直线y 1与抛物线y2 x的对称轴平行 恰有一个交点 代数特征是消元后得到的一元二次方程中二次项系数为零 当a 时 直线与抛物线相切 解题回顾 在解决第2小题时 注意利用第1小题的结论利用 1 的结论 将a表示为e的函数 返回 4 椭圆与直线x y 1 0相交于两点p q 且op oq o为原点 1 求证 等于定值 2 若椭圆离心率e 时 求椭圆长轴的取值范围 延伸 拓展 解题回顾 第二小题中用k表示为x0的函数 即求函数x0的值域 本小题是转化为给定区间上二次函数的值域求法 返回 5 已知双曲线的中心在原点 对称轴为坐标轴 离心率为且经过点 1 求双曲线方程 2 过点p 1 0 的直线l与双曲线交于a b两点 a b都在x轴下方 直线过点q 0 2 和线段a b中点m 且与x轴交于点n x0 0 求x0的取值范围 1 关于直线与双曲线 抛物线的交点个数问题 一
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