初中数学中考模拟试卷及答案 (21)

w W w .x K b 1.c o M北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷 2018.5学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个 1.如图，直线ab，则直线a，b之间距离是（A）线段AB的长度（B）线段CD的长度（C）线段EF 的长度（D）线段GH的长度2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（A）x=0（B）x=1（C）x0（D）x1 3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（A）球（B）圆柱 （C）圆锥 （D）三棱柱4.已知 l1l2，一个含有30角的三角尺按照如图所示位置摆放，则1+2的度数为（A） 90 （B）120（C）150 （D）1805.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 ab；|b|=|d| ；a+c=a；ad0中，正确的有（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个7. “享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节电影市场的有关情况 第六届和第八届北京国际电影节电影市场“项目创投”申报类型统计表 申报类型届悬疑惊悚犯罪剧情爱情喜剧科幻奇幻动作冒险（含战争）古装武侠动画其他第六届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%03.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多 （D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类8. 如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，AB=6，点P是AB边上一动点（点P与点A不重合），以AP为边作正方形APDE，设AP=x，正方形APDE与ABC重合部分（阴影部分）的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 赋予式子“ab”一个实际意义： 10.如果，那么代数式的值是 11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注. 下表是北京两支篮球队在2017-2018赛季CBA常规赛的比赛成绩：队名比赛场次胜场负场积分北京首钢38251363北京北控38182056设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一次方程组为 12. 如图，ABCD，AB=CD，SABO ：SCDO= 13. 如图，点A，B，C在O上，四边形OABC是平行四边形，ODAB于点E，交O于点D，则BAD= 度. 第13题图 第14题图14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB可以看作是OAB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OAB得到OAB的过程： .15.下列随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 （只填写序号）.16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线a和直线外一点P. 求作：直线a的垂线，使它经过P.作法：如图，（1）在直线a上取一点A, 连接PA；（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17. 计算：2sin30+ 18. 解不等式组 ： 19. 如图，在ACB中，AC=BC，AD为ACB的高线，CE为ACB的中线.求证：DAB=ACE.20. 已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.21. 如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC=，求DF的长22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象在第四象限交于点C，CDx轴于点D，tanOAB2，OA2，OD1（1）求该反比例函数的表达式；（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MNy轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果SABN2SOMN，直接写出点M的坐标.23. 如图，在O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E（1）求证：AECE（2）若AE=，sinADE=，求O半径的长 24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据个数株数x大棚 25x3535x4545x5555x6565x7575x85甲555541乙2462（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中4565个为产量良好，6585个为产量优秀）分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：大棚平均数众数方差甲53543047乙53573022得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；b可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25.如图，AB是O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点，且ACD=60，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=cm，DE=cm（当的值为0或3时，的值为2），探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23. 683.843.653.132.702（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为 cm（结果保留一位小数）26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.（1）求点A，B的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a的取值范围.27. 如图，在菱形ABCD中，DAB=60，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120，分别交射线AD于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若ACE=，求AFC 的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明28. 对于平面直角坐标系中的点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点（1）当t=3时，在点P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段AB的伴随点是 ；在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N， 且MN，求b的取值范围；（2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30得到射线l，若射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考 2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDCABBAC二、填空题 （本题共16分，每小题2分）9. 答案不惟一，如：边长分别为a，b的矩形面积10. 11. 12. 1:4 13. 1514. 答案不唯一，如：以x轴为对称轴，作OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4个单位长度15. 16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17. 解：原式 4分. 5分18. 解：原不等式组为解不等式，得 . 2分解不等式，得 .4分 原不等式组的解集为. 5分19. 证明：ACBC，CE为ACB的中线，CABB，CEAB. 2分CABACE90. 3分AD为ACB的高线，D90.DABB90. 4分DABACE. 5分20. （1）证明：依题意，得 1分 2分， 方程总有两个实数根. 3分（2）解：由求根公式，得，. 4分方程有一个根是正数，.5分21.（1）证明：CFAB，ECFEBD.E是BC中点，CEBE.CEFBED，CEFBED.CFBD.四边形CDBF是平行四边形. 2分（2）解：如图，作EMDB于点M，四边形CDBF是平行四边形，BC，.在RtEMB中，. 3分在RtEMD中，. 4分DF8. 5分22. 解：（1）AO2，OD1，ADAO+ OD3. 1分CDx轴于点D，ADC90.在RtADC中，.C（1，6）. 2分该反比例函数的表达式是. 3分（2）点M的坐标为（3,2）或（，10）. 5分23. （1）证明：连接OA， OA是O的切线，OAE90. 1分 C，D分别为半径OB，弦AB的中点，CD为AOB的中位线.CDOAE90.AECE. 2分（2）解：连接OD，ODB90. 3分AE=，sinADE=，在RtAED中，.CDOA，1ADE.在RtOAD中，.4分设ODx，则OA3x，.解得 ，（舍）. 5分即O的半径长为. 24. 解：整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据个数株数x大棚 25x3535x4545x5555x6565x7575x85甲555541乙2466522分得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 84 株； 3分b答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 5分25. 解：本题答案不唯一，如：（1）x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.7021分（2）4分（3）3.56分26.解：（1）A（0，4），B（2，0）2分（2）当抛物线经过点（1，0）时，4分当抛物线经过点（2，0）时， 6分结合函数图象可知，的取值范围为7分27.（1）补全的图形如图所示.1分（2）解：由题意可知，ECF=ACG=120.FCG=ACE=.四边形ABCD是菱形，DAB=60，DAC=BAC= 30. 2分AGC=30.AFC =+30. 3分（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系为.证明：作CHAG于点H.由（2）可知BAC=DAC=AGC=30. CA=CG. 5分HG =AG.ACE =GCF，CAE =CGF，ACEGCF. 6分AE =FG.在RtHCG中， AG =CG. 7分即AF+AE=CG.28. 解：（1）线段AB的伴随点是: . 2分 如图1，当直线y=2x+b经过点（3，1）时，b=5，此时b取得最大值. 4分 如图2，当直线y=2x+b经过点（1，1）时，b=3，此时b取得最小值. 5分 b的取值范围是3b5. 6分图2图1（2）t的取值范围是8分2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 三、解答题 19计算：20解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中 ； ；（2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率22为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积24自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元（1）求一件型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益25若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由（2）若三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点若为等腰直角三角形，求的值；若对任意，两点总关于原点对称，求点的坐标（用含的式子表示）；（3）当点运动到某一位置时，恰好使得，且点为线段的中点，此时对于该抛物线上任意一点总有成立，求实数的最小值新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册，免费下载！ 遵义市2017年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1.-3的相反数是（ ）A-3 B3 C D2.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将250亿用科学计数法表示为（ ）A B C D3.把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ） A B C D 4.下列运算正确的是（ ）A B C. D5.我市某连续7天的最高气温为：，.这组数据的平均数和众数分别是（ ）A， B， C.， D，6.把一块等腰直角三角尺和直角如图放置.如果，则的度数为（ ）A B C. D7.不等式的非负整数解为（ ）A2个 B3个 C.4个 D5个8.已知圆锥的底面面积为 ，母线长为6，则圆锥的侧面积是（ ）A B C.18 D27 9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A B C. D10.如图，的面积是12，点、分别是、的中点，则的面积是（ ）A4.5 B5 C.5.5 D611.如图，抛物线经过点，对称轴如图所示.则下列结论：；，其中所有正确的结论是（ ）A B C. D12.如图，中，是中点，是的平分线，交于.若，则的长为（ ）A11 B12 C.13 D14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13. 14.一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为 15.按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第100个数是 16.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如图每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有 两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）17.如图，是的直径，点是的中点，过点的直线与交于、两点.若，则弦的长为 18.如图，点、在函数的图象上，直线分别与轴、轴交于点、，且，则的面积是 三、解答题（本大题共9小题，共90分.答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：.20. 化简分式：，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.21. 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白棕2个，豆沙粽1个，肉粽一个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 .（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白棕子的概率.22.乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥和引桥两部分组成（如图所示）.建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在处正上方97 m处的点，测得处的俯角为（超出处被小山体阻挡无法观测）.无人机飞行到处正上方的处时能看到处俯角为.（1）求主桥的长度.（2）若两观察点、的连线与水平方向的夹角为，求引桥的长.（长度均精确到1 m，参考数据：，.）23.贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市.我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有 人.（2）关注城市医疗信息的有 人.并补全条形统计图.（3）扇形统计图中，部分的圆心角是 度.（4）说一条你从统计图中获取的信息.24.如图，、是的切线，为切点，.连接并延长与交于点，连接、.（1）求证：四边形是菱形.（2）若半径为1，求菱形的面积.25.为厉行节能减排.倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登录我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括、两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放.共投放、两型自行车各50辆.投放成本共计7500元，其中型车的成本单价比型车高10元.、两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放辆“小黄车”；乙街区每1000人投放辆“小黄车”.按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆.如果两个街区共有15万人，试求的值.26.边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（点与、不重合），连接，将绕点顺时针旋转到.连接，与交于点.延长线与（或延长线）交于点.（1）连接，证明：.（2）设，试写出关于的函数关系式，并求出当为何值时，.（3）猜想与的数量关系，并证明你的结论.27.如图，抛物线（，、为常数）与轴交于、两点，与轴交于点.直线的函数关系式为.（1）求该抛物线的函数关系式与点坐标；（2）已知点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点.当为何值时，恰好是以为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当恰好是以为底边等腰三角形时，动点相应位置记为点，将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）.i.探究：线段上是否存在定点（不与、重合），无论如何旋转，始终保持不变.若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由.ii：试求出此旋转过程中，的最小值.新课标第一网系列资料 2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进