八年级数学平行四边形的定义及性质ok课件.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 19 1 1平行四边形的性质 拼一拼 取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形 你能拼出几种不同的平行四边形 观察 平行四边形相对的两边有怎样的位置关系 学习新知 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 记作 abcd 3 读作 平行四边形abcd 4 几何语言 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc a b c d a b c d 1 平行四边形中相对的边称为对边 相对的角称为对角 2 平行四边形中相邻的边称为邻边 相邻的角称为邻角 平行四边形的有关概念 3 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 1 在本子上画一个平行四边形 并把它表示出来 2 画出平行四边形的两条对角线 3 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形 并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度 你有什么发现 做一做 即 bad dcb 证明 连接ac ab cd ad bc 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 ac ca 3 4 abc cda asa ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 3 2 4 在 abc和 cda中 a b c d 小结 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理 猜想 平行四边形的对边 对角各有什么关系 o a b c d c a b d ad bcab cd bad dcb abc cda 思考 平行四边形的邻角有什么关系呢 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 知识驿站 边 角 四边形abcd是平行四边形 a c b d a c 180 b d 180 1 已知一个平行四边形的两个内角之比为1 2 你能求出平行四边形每个内角的度数吗 新知应用 小结 平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数 2 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 a b c d 解 四边形abcd是平行四边形 新知应用 小结 平行四边形两邻边的和等于周长的一半 xm 18 x m 3 已知如图 在abcd中 求证 abe cdf a b c d e f ae cf e f分别是边bc和ad上的点 且be df 小结 运用平行四边形的性质可证明线段 角相等或三角形全等 新知应用 挑战自我 已知平面上任意三点a b c 是否存在一点d 使a b c d四点围成一个平行四边形 若存在 请你作出图形 若不存在 请说明理由 勇攀高峰 如图 abcd中 ab 8 bc 6 a 30 点p从点a出发沿ab以每秒1厘米的速度向点b移动 1 当p点运动了几秒时 pbc为等腰三角形 2 设 pbc的面积为y 请写出y关于点p的运动时间t的函数关系式 并写出t的取值范围 3 是否存在一点p 使s pbc sabcd a b c d p 8 t t 6 e 30 30 智力大比拼 如图 在abcd中 be平分 abc交ad于e bc 8 cd 6 d 60 则下列说法中错误的是 c 120 b ae 6 c ad 8 d bed 140 d 如图 abcd的周长是24 对角线ac把它分成两个周长为17 的三角形 则对角线ac的长为 a 4 b 5 c 7 d 8 b c