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湖北省安陆一中高二数学同步测试椭圆三一选择题：1已知椭圆的焦点 ， ， 是椭圆上一点，且 是 ， 的等差中项，则椭圆的方程是（ ）A B C D 2椭圆 的焦点坐标是（ ）A B C D 3已知 ， 是椭圆 上的动点， 是线段 上的点，且满足 ，则动点 的轨迹方程是（ ） A B C D 二填空题：4与椭圆 有相同焦点且过点 的椭圆方程是 。5点 是椭圆 上一点， 是其焦点，若 ，则 的面积为 6已知 ， 是椭圆 内的点， 是椭圆上的动点，则 的最大值为_，最小值为_三解答题：7椭圆的焦距为6且经过点 ，求焦点在 轴上的椭圆的标准方程8椭圆的一个焦点是 ，且截直线 ，所得弦 的中点横坐标为 ，求椭圆的标准方程9已知方程 ， ，对不同范围内的 值分别指出方程所代表的曲线的类型，并画出显示其特征的草图10已知直线 交椭圆 于 ， 两点，点 坐标为（0，4），当椭圆右焦点 恰为 的重心时，求直线 的方程11椭圆 与直线 相交于 ， 两点， 是 的中点，若 ， 为原点， 的斜率为 ，求椭圆的方程参考答案一选择题：1C 2C 3B二、填空题：4 5 6 ， 三解答题：7 8设所求椭圆方程为 ，由 ，得 ，将 与 联立消去 得设 ， ，则 ，解出 、 ，所求椭圆方程为 9当 时，方程的图形为直线 ；当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆；当 时方程的图形为以原点为圆心、2为半径的圆；当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆画图略10设 ， ，由 及 为 的重心有 ， 得 ， ， 所以 中点为（3，2）又 、 在椭圆上，故 ， 两式相减得到 ，可得 即为 的斜率，由点斜式可得 的方程为 四、由直线方程与椭圆方程联立消去 得设
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