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湖北省广水一中2006-2007学年度高二数学理科9月份调研试卷一、选择题（每小题5分，共10题）1下列说法正确的是（ ）A直线的倾斜角为，则其斜率为.B方程表示一个圆.C直线的倾斜角的范围.D点A（3，2）与坐标原点在直线的异侧.2过点A（1，1），B（1，1）且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A BC D3下列命题中正确的是（ ）A经过点的直线都可以用方程表示.B经过定点A（0,b）的直线都可以用方程表示.C过任意不同两点，的直线都可用表示.D不经过原点的直线都可以用方程表示.4直线绕原点按逆时针方向旋转30后所得直线与圆的位置关系是（ ）A直线过圆心 B相交，但不过圆心C相切 D相离5若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A B C D6已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）A BC D7曲线与直线+4有两个公共点，则实数k的取值范围（ ）A B C D8两个圆与的公切线有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条9已知平面区域，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（ ）A B C4 D10若实数满足，则的最小值为（ ）A2 B C D二、填空题（每小题5分，共5题）11已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 12求直线关于直线对称的直线方程 13已知方程是焦点在轴上的椭圆，则K的取值范围是 14过点且被圆截得弦长为8的直线方程为 15射线OA的方程是，射线OB的方程是，长为的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则线段MN的中点的轨迹方程 .（包括写出x的取值范围）三解答题（1619题每小题12分，20题13分，21题14分）16（12分）求经过及的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程. 17（12分）求经过A（2，1）和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程.18（12分）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表： 规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得到所需三种规格成品，且使用钢板面积最小.19（12分）已知的内接ABC中，点的坐标是（3，0），重心G的坐标是，求（1）直线BC的方程 （2）弦BC的长度.19、解：设B(x1,y1),C(x2,y2),连AG交BC于M，则M为BC的中点,由三角形的重心公式得:, 点M的坐标为(，连结OM，则OMBC，又kOM=2, kBC=。BC的方程为y+,即4x8y15=0. (2)连结OB，在RtOB M中,20（13分）求圆被圆所截得的劣弧的长.21（14分）已知与圆相切的直线交轴于A点，交轴于B点，O为原点，（1）求证： ;（2）求线段AB中点的轨迹方程;（3）求AOB的面积的最小值.参考答案一、选择题（每小题5分，共10题）题号1234
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