高考数学第一轮知识点 第4课时 数系的扩充与复数的引入课时复习课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第4课时数系的扩充与复数的引入 1 复数的有关概念 1 复数的概念形如a bi a b r 的数叫复数 其中a b分别是它的 和 若 则a bi为实数 若 则a bi为虚数 若 则a bi为纯虚数 1 在复平面内 复数z i 1 2i 对应的点位于 a 第一b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 b 答案 a 答案 b 4 若复数z1 4 29i z2 6 9i 其中i是虚数单位 则复数 z1 z2 i的实部为 答案 20 1 复数的四则运算类似于多项式的四则运算 此时含有虚数单位i的看作一类同类项 不含i的看作另一类同类项 分别合并即可 但要注意把i的幂写成最简单的形式 在运算过程中 要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧 答案 1 d 2 a 复数与复平面内的点是一一对应的 复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的 因此复数加减法的几何意义可按平面向量加减法理解 利用平行四边形法则或三角形法则解决问题 1 复数的代数运算 1 复数代数运算的实质是转化为实数运算 在转化时常用的知识有复数相等 复数的加 减 乘 除运算法则 模的性质 共轭复数的性质 2 复数的代数运算常考查的是一些特殊复数 如i 1 i等 的运算 这就要求熟练掌握特殊复数的运算性质以及整体消元的技巧 才能减少运算量 节省运算时间 达到事半功倍的效果 复数是高考必考的内容之一 从近三年的高考试题统计分析来看 对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题 难度不大 以考查复数的概念和代数运算为主 从具体的题目分析来看 主要考查复数代数形式的商式的化简 即乘除运算 答案 a 答案 a 答案 b 3 2010 北京卷 在复平面内 复数6 5i 2 3i对应的点分别为a b 若c为线段ab的中点 则点c对
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