九年级数学第26章二次函数 的复习课件人教版.ppt

2020 4 8 1 初三数学 二次函数 复习 2020 4 8 2 1 二次函数的定义 2 二次函数的图象及性质 3 抛物线的平移法则 4 a b c符号的确定 5 二次函数的三种形式及交点问题 6 二次函数与一元二次方程的关系 7 二次函数的综合运用 2020 4 8 3 一 二次函数的定义 1 定义 y ax bx c a b c是常数 a 0 2 定义要点 1 a 0 2 最高次数为2 3 代数式一定是整式 2 2 练习 y x2 y 2x2 3 y 100 5x2 y 2x2 5x3 3中有个是二次函数 2020 4 8 4 二 二次函数的图象及性质 当a 0时开口向上 并向上无限延伸 当a 0时开口向下 并向下无限延伸 0 0 0 c h 0 h k 直线 y轴 在对称轴左侧 y随x的增大而减小 在对称轴右侧 y随x的增大而增大 在对称轴左侧 y随x的增大而增大 在对称轴右侧 y随x的增大而减小 y轴 直线x h 直线x h x h时ymin 0 x h时ymax 0 x h时ymin k x h时ymax k 2020 4 8 5 练习 函数的开口方向 顶点坐标是 对称轴是 当x时 y随x的增大而 当x时 y有最值为 向上 减小 小 2020 4 8 6 三 抛物线的平移法则 上 下 左 右 1 将抛物线y 3x2 1向上平移2个单位 再向右平移3个单位 所得的抛物线的表达式为 2 若把抛物线y x2 bx c向左平移3个单位 再向上平移2个单位 得抛物线y x2 2x 2 则b c 8 15 2020 4 8 7 二次函数y ax2 bx c a 0 的系数a b c与图象的关系 a决定开口方向 a 时 开口向上 a 时 开口向下 a b同时决定对称轴位置 a b同号时对称轴在y轴左侧a b异号时对称轴在y轴右侧b 时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点 c 时抛物线交于y轴的正半轴c 时抛物线过原点c 时抛物线交于y轴的负半轴 四 a b c符号的确定 2020 4 8 8 1 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的特例 1 当x 1时 2 当x 1时 3 当x 2时 4 当x 2时 5 2a b0 4a b0 y a b c y a b c y 4a 2b c y 4a 2b c o 1 2 专题讲解 2020 4 8 9 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 a a 0 b 0 c 0b a0 c0 b 0 c 0d a 0 b 0 c 0 c o c 练习 2020 4 8 10 五 二次函数解析式的三种形式 已知顶点坐标 对称轴或最值 已知任意三点坐标 已知抛物线与x轴的交点坐标 x1 0 x2 0 2020 4 8 11 选择合适的方法求二次函数解析式 1 抛物线经过 2 0 0 2 2 4 三点 2 抛物线的顶点坐标是 6 2 且与x轴的一个交点的横坐标是8 练习 2020 4 8 12 有两个交点 有两个相异实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 一元二次方程ax2 bx c 0的根就是二次函数y ax2 bx c图象与x轴交点的横坐标 六 二次函数与一元二次方程的关系 2020 4 8 13 若抛物线与x轴没有交点 则 若抛物线与x轴有一个交点 则 若抛物线与x轴有两个交点 则 若两交点坐标分别为 x1 0 x2 0 则x1 x2 x1x2 两交点的距离为 x1 x2 0 0 0 2020 4 8 14 求抛物线 与y轴的交点坐标 与x轴的两个交点间的距离 何时y 0 练习 已知抛物线y x2 mx m 2 若抛物线与y轴交于正半轴 则m 1 若抛物线经过坐标系原点 则m 3 若抛物线的对称轴为y轴 则m 4 若抛物线与x轴只有一个交点 则m 1 1 2 0 不论x为何值时 函数y ax2 bx c a 0 的值永远为正的条件是 a 0 0 2020 4 8 15 综合题 已知抛物线与x轴相交于a b两点 与y轴负半轴相交于点c 若抛物线顶点p