93反比例函数的应用

扬州经济技术开发区实验中学八年级数学备课组 主备：贾祥生 审核：朱祥辉 2011.08.30章 节反比例函数总课时5第5课时课 题 9.3反比例函数的应用 课型新授课教学目标1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.教学重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.教学难点把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想教学设计教学过程教师活动学生活动一、自学导航回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？二、合作探究：1、小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨: 蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系? 如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米? 由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数）某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空. 蓄水池的容积是多少？ .如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？ 写出t与Q之间关系式. .如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少 . 已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_ _h可将满池水全部排空. P/kpa.V/m3A(0.8,120)2、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. 写出这一函数表达式； 当气体体积为1m3时，气压时多少？ 当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？3、码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度V(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?分析：审清题意，找出关系式，货物的总量 5、为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： 药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；药物燃烧后y与x的函数关系式为 ； 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？三、目标检测1.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）(A) y (x0) (B) y (x0) (C)y300x (x0) (D)y300x（x0）2.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（ ） A.BCD3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城 火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 4.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 5.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 xL用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数，其图象如下图：(1)观察图象经过已知点_3_2_1_200_150_100_50_0_A_V_P（2.5，64）(千帕)(2)求出它们的函数关系式(3)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？(立方米)要求学生认真阅读课本内容，并完成左边的预习题。 时间2分钟。指导学生小组内讨论、交流。教师简单点评本环节预计6分钟教师指导学生总结预计4分钟。要求学生联系生活经验举例，并进行小组间的比赛。预计时间5分钟。完成配套填空。预计时间7分钟。指导学生阅读课本，掌握有关知识。时间5分钟。要求学生讨论如例题时间6分钟要求学生完成课堂目标检测。时间7分钟。 学生