2824圆和圆的位置关系

圆与圆的位置关系 1 直线和圆有几种不同的位置关系 各是怎样定义的 在各种关系中是用直线和圆的什么来定义的 答 直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离 相切 相交 在各种位置关系中 是用直线和圆的公共点的个数来定义的 相交 相切 相离 复习提问 2 直线和圆的各种位置关系中 圆心距和半径各有什么相应的数量关系 若设 O的半径为r 圆心O到直线l距离为d 则 直线l和 O相交 直线l和 O相切 直线l和 O相离 d r d r d r 复习提问 日环食现象 二 两圆的位置关系 三 探索圆心距与两圆半径的关系 四 两圆位置关系的判定 五 对称 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 六 小结 两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 两圆相切及相交时的对称性 外离d R r 外切d R r 外离R r d R r 内切d R r 内含d R r 没有 一个 两个 一个 没有 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 1 判断正误 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当O1O2 0时 两圆是同心圆 4 若O1O2 1 5 r 1 R 3 则O1O2 R r 所以两圆相交 5 若O1O2 4 且r 7 R 3 则O1O2 R r 所以两圆内含 练一练 2 O1和 O2的半径分别为2cm和5cm 在下列情况下 分别求出两圆的圆心距d的取值范围 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 练一练 3 d 7 d 7 d 7 d 3 0 d 3 3 O1和 O2的半径分别为3cm和4cm 求 O1和 O2的位置关系 设 1 O1O2 8cm 2 O1O2 7cm 3 O1O2 5cm 4 O1O2 1cm 5 O1O2 0cm 外离 外切 相交 内切 内含 4 已知 的半径为 1 外切 则的半径为 圆与圆相切分为外切和内切 注意分类讨论思想 例题分析 5 已知两个圆内切 圆心距是2cm 如果一个圆的半径是3cm 那么另一个圆的半径是多少 1或5 6 已知 O1 O2的半径为r1 r2如果r1 1 r2 2 且 O1 O2相外切 那么与 O1 O2都相切且半径为3的圆能画出几个 练一练 7 三个圆两两互相外切 它们的半径分别是1 2 3 则以三个圆心为顶点的三角形应是 A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 无法确定 第 题图 A 练一练 8 已知两圆的半径分别为R和r r 圆心距为d 且R d2 r2 2dR 则两圆的位置关系为 相交 内切 外切 内切或外切 练一练 9 如图 两个圆的圆心都在x轴上 交点为A B 已知点A的坐标为 2 3 则点B的坐标为 2 3 练一练 10 如图所示 两圆轮叠靠在墙边 已知两圆轮半径分别为4和1 则它们与墙的切点A B间的距离为 A 3B 8C 4D 5 C 练一练 11 如图 建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起 则其最高点到地面的距离为 m A P B 练一练 今有一圆形硬币 在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币 使所有的硬币都与这枚硬币外切 并且相邻彼此外切 则需硬币多少枚 试一试 内含 说说这节课你的收获吧 外离 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d