数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（1）练习.doc

探索三角形相似的条件（1）1.下列图形满足1= 时，ADE .“X”型EDCBA1“共角”型EDCBA1“A”型EDCBA1“共角共边”型DCBA1“蝴蝶”型EDCBA1ABCDE2在RTABC中，C=90度，E为AC上一点，EDAB，垂足为D。请说出AEDABC的理由。ABCDEF3.例1：在ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC边上的点，且DEAC，找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCD4.做一做：已知：D为ABC的边AB上一点，过点D作直线截ABC，使截得的三角形与原三角形相似。你认为满足条件的直线有几条？5顶角相等的两个等腰三角形相似吗？6有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似吗？7在RTABC中，C=90度，E为AC上一点，EDAB，垂足为D。请说出AEDABC的理由。ABCDEF8.已知：C=B，请指出图中的相似三角形。ABCD9.在ABC中，ABC=90度，BDAC，垂足为D。试说明ABCADB，ABCDBC。ABCDEF10.如图：E平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，请指出图中有几对相似三角形，并说明理由。ABCD11.在ABC中ABC=90度，BDAC,BD=3，AB=5，BC=6，则AC= ABCDE12.在ABC和DCE中，ABC=90度，DCAC, DECE, AB=6，AC=10，CE=3，则,CD= ABCDE13. 在ABC和DCE中，ABC=90度，DEC=90度，ACB=DCE, AB=6，AC=10，DE=3，则,CD= ABCD14.如图：已知ACBC，ADCD，ACD=B，AB=6，AC=5。求AD的长。课外练习：1例1如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，2、在ABC和DEF中,A=D=40,B=80 , F=60 ，则这两三角形.ABCDE33.如图,已知 ADE= C,则AED 。ABCDE44、如图,若B=C,则 。5、 已知如图， ABD=C AD=2 AC=8，求AB6、已知：D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,ABCD5ABCDE6AED=60 则ADAB= AEAC75C80A657、应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似的？相似的用线段把它们联起来.40D654545E708.例1：已知：ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60，求证：ABCDEF.已知：如图（7），ABC中，CD是斜边上的高求证：ABCCBDACD9、判断题： (1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。 （ ） (2)两个等腰直角三角形是相似三角形。 （ ） (3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。 （ ） (4)两个直角三角形一定是相似三角形。 （ ） (5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似。 （ ） (6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。 （ ） (7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形。 （ ） (8)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似。（ ） (9)所有的正三角形都相似。 （ ） (10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似. （ ）10、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ） 两个等腰三角形都有一个角为45，这两个等腰三角形_相似；如果都有一个角为95，这两个等腰三角形_相似ABCE11.过直角ABC的边AC上一点E作直线与另一边相交，使截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一画出来。ABCDE12.如图：等边三角形ABC的边长为3 ，点D为BC边上一点，且BD=1，点E为AC边上一点，若ADE=60度，求CE的长。例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达处，再右转9