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文档简介
平行四边形的判定 2 回顾与思考 平行四边形的三个判定方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 探索新知 在纸上画两条相交于一点o并且在o点处互相平分的线段ac和bd 顺次连结ab bc cd da 组成一个四边形abcd 想一想 四边形abcd是平行四边形吗 a c b o d 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1如图 已知平行四边形abcd中 e f是对角线oa oc的中点 试说明四边bfde是平行四边形 变式1 如图 已知平行四边形abcd中 将e f是对角线oa oc的中点 改为ae cf 试说明四边形bfde是平行四边形 o 变式2 在上式中将ae cf改为af ce呢 变式3 若四边形bfde为平行四边形 a c在ef上 且ae cf 试说明四边形abcd为平行四边形 o 若在四边形abcd中 a c且 b d 则四边形abcd为平行四边形吗 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 例2已知 平行四边形abcd中 已知ae cf分别是 dab bcd的平分线 试说明四边形aecf是平行四边形 1 2 3 4 5 6 练习 1 给出四边形 的四个内角 的度数之比 则比为哪一组时 四边形 为平行四边形 2 练习 2 如图 四边形abcd是不是平行四边形 请给出证明 a b c d x y o 1 1 1 1 平分 平分 连接对角线 则有 四边形 是平行四边形 交流反思 请从边 角 对角线等方面说出识别平行四边形方法 从边看 从对角线看 从角看 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 四边形是平行四边形 拓展练习1 在平行四边形abcd中 分别由下列得到的四边形bedf 其中能判断bedf是平行四边形的个数 1 点e f分别在ab cd上 且有be df 2 be ac于e df ac于f 3 点e f在对角线ac上 且ae cf 4 点e f分别在ba和dc的延长线上 且ae cf 2 在四边形abcd中 已知ad bc 要使四边形abcd为平行四边形 需要增加条件 3 如图 已知在abcd中 m n是对角线bd的三等分点 试说明四边形amcn是平行四边形 1 如图 已知点d e在 abc的bc边上 f g分别在ac ab上 df与eg互相平分 且df ab ge ac 问点d e是bc的三等分点吗 如果
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