圆复习课课件

第三章复习课 共二课时 一 点与圆的位置关系 A B C O d r d r d r d r 知识梳理 例 在Rt ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm D为AB的中点 E为AC的中点 以B为圆心 BC为半径作 B 问 1 A C D E与 B的位置关系如何 2 AB AC与 B的位置关系如何 典型例题 二 过三点的圆及外接圆 1 过一点的圆有 个2 过两点的圆有 个 这些圆的圆心的都在 上 3 过三点的圆有 个4 如何作过不在同一直线上的三点的圆 或三角形的外接圆 找外心 破镜重圆 到三个村庄距离相等 5 锐角三角形的外心在三角形 直角三角形的外心在三角形 钝角三角形的外心在三角形 典型例题 6 已知 ABC AC 12 BC 5 AB 13 则 ABC的外接圆半径为 7 正三角形的边长为a 它的内切圆和外接圆的半径分别是 8 如图 直角坐标系中一条圆弧经过网格点A B C 其中B点坐标为 4 4 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 三 垂径定理 涉及半径 弦 弦心距 平行弦等 1 如图 已知 是 的两条平行弦 的半径是 求 的距离 2 如图4 M与x轴相交于点A 2 0 B 8 0 与y轴相切于点C 则圆心M的坐标是 典型例题 例 CD为 O的直径 弦AB CD于点E CE 1 AB 10 求CD的长 A B C D E O 四 圆心角 弦 弧 弦心距 圆周角 2 在 O中 弦AB所对的圆心角 AOB 100 则弦AB所对的圆周角为 1 如图 O为 ABC的外接圆 AB为直径 AC BC 则 A的度数为 A 30 B 40 C 45 D 60 典型例题 3 如图 A B C三点在圆上 若 ABC 400 则 AOC 4 如图 AB是 O的直径 BD是 O的弦 延长BD到点C 使DC BD 连接AC交 O与点F 1 AB与AC的大小有什么关系 为什么 第20 1题 1 如图 则 1 2 1 2 2 圆周上A B C三点将圆周分成1 2 3的三段弧AB BC CA 则 ABC的三个内角 A B C的度数依次为 练习 五 直线和圆的位置关系 l d r d r 0 d r 切线 1 0 d r 割线 2 典型例题 例1 已知圆心O到直线a的距离为5 圆的半径为r 当r 时 圆O与a相切 当r 时圆O上有两点到直线a的距离等于3 典型例题 例2 如图圆O切PB于点B PB 4 PA 2 则圆O的半径是 O A B P 典型例题 六 切线的判定 切线的判定一般有三种方法 1 定义法 和圆有唯一的一个公共点2 距离法 d r3 判定定理 过半径的外端且垂直于半径 典型例题 2 在Rt ABC中 B 90 A的平分线交BC于D 以D为圆心 DB长为半径作 D 试说明 AC是 D的切线 F E 方法引导 若直线与圆的公共点未指明 则过圆心作直线的垂线段 然后说明这条线段的长等于圆的半径 七 三角形的内切圆 1 Rt ABC三边的长为a b c 则内切圆的半径是r 2 外心到 的距离相等 是 的交点 内心到 的距离相等 是 的交点 3 边长分别为3 4 5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为 A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 典型例题 4 某市有一块油三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们小憩 使小亭中心到三条马路的距离相等 试确定小亭的中心位置 5 有甲 乙 丙三个村庄 现准备建一发电站 使发电站到三个村庄的距离相等 试确定发电站的位置 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d R r d R r R r d R r d R r d R r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 八 圆与圆的位置关系 典型例题 1 已知 O1和 O2的半径分别为5和2 O1O2 3 则 O1和 O2的位置关系是 A 外离B 外切C 相交D 内切 2 已知两圆的半径分别是2和3 两圆的圆心距是4 则这两个圆的位置关系是 A 外离B 外切C 相交D 内切 3 两圆相切 圆心距为10cm 其中一个圆的半径为6cm 则另一个圆的半径为 4 已知圆O1与圆O2的半径分别为12和2 圆心O1的坐标为 0 8 圆心O2的坐标为 6 0 则两圆的位置关系是 扇形的面积公式为 S 因此扇形面积的计算公式为S 或S r 九 弧长及扇形的面积 知识梳理 十 圆锥的侧面积和全面积 知识梳理 例1扇形AOB的半径为12cm AOB 120 求AB的长和扇形的面积及周长 例2如图 当半径为30cm的转动轮转过120 时 传送带上的物体A平移的距离为 A 典型例题 例2 小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽 如图 圆锥帽底面积半径为9cm 母线长为36cm 请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为 36cm 9