青海省西宁市七年级数学《一次函数的图像和性质》课件.ppt

14 2 2一次函数的图象和性质 复习温故 复习 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 1 已知函数 2是正比例函数 求的值 应用拓展 2 若y m 2 m是一次函数 求m的值 画出函数y 2x y 2x 2和y 2x 2的图象 1 列表 4 2 0 2 4 2 0 2 4 6 6 4 2 0 2 学而知新 y 2x y 2x 2 y 2x 2 2 描点 3 连线 比较上面三个函数图象的相同点和不同点 填出你观察的结果 这三个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图象经过原点 函数y 2x 2的图象与y轴交于点 即它可以看做由直线y 2x向平移个单位长度而得到 函数y 2x 2的图象与y轴交于点 即它可以看做由直线y 2x向平移个单位长度而得到 探究与思考 猜想 一次函数y kx b的图象是什么形状 它是怎样由y kx得到的 相同 直线 2 2 上 下 解 易得直线y kx b与y轴的交点是 0 b 设直线y kx b与x轴交点为 x 0 则有0 kx b 解得x 直线y kx b与x轴交于 0 与y轴的交于 0 b 一次函数的图像特征 友情提示 由两点确定一条直线可知 画一次函数图像时只需找与坐标轴的两个交点即可 y 2x y 2x 2 y 2x 2 画出函数y 2x y 2x 2和y 2x 2的图象 你能说一说一次函数在k 0 k 0 时具有什么样的性质吗 一次函数的性质 k o b o时 直线过一 二 三象限 k o b o时 直线过一 三象限 k o b o时 直线过一 三 四象限 k o b o时 直线过一 二 四象限 k o b o时 直线过二 四象限 k o b o时 直线过二 三 四象限 一次函数 正比例函数 解析式 图象 性质 y kx k 0 kx b k b为常数 且k 0 k 0k0k 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 y x o x y o k 0时 在一 三象限 k 0时 在二 四象限 k 0 b 0时在一 二 三象限 k 0 b0时 在一 二 四象限 k 0 b 0时 在二 三 四象限 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 巩固与检测 1 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过象限 y随x的增大而 2 y m 4 x 2 当m时 y随x的增大而增大 3 已知函数y x 2图象上有两点 1 a 3 b 则ab 填 或 或 4 当b 0时 函数y x b的图象经过哪几个象限 当b0时 函数y kx 1的图象经过哪几个象限 当k 0时 函数y kx 1的图象经过哪几个象限 一二三象限 二三四象限 一三四象限 一二四象限 0 3 一三四 增大 4 能力提升 1 有一条直线 它与直线y x平行且经过点 0 5 那么这条直线是 再将这条直线向上平移3个单位 可得到直线 2 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 函数的图象过原点 函数值y随x的增大而增大 函数图象与y轴的负半轴相交 函数的图象过第二 三 四象限 y x 5 y x 2 答 m 1 2 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能