2015届高三10月月考数学(文)试题[来源学优高考网54.doc

河北省永年县第二中学2015届高三10月月考数学（文）试题一、选择题1设集合，则（） 2、已知复数，则=（ ）(A) （B） （C）1 （D）23、等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）（A）38 （B）20 （C）10 （D）94、设.，则三者的大小顺序是（ ）A、abc B acb C cba D bac5、用反证法证明命题：“已知a、b为实数，若，则方程=至少有一个实根”时，要做的假设是 （ ） （A）方程=没有实根 （B）方程=至多有一个实根 （C）方程=至多有两个实根 （D）方程恰好有两个实根6、设满足则（ ）（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值7、已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）（A） （B） （C） （D）8、已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） 9、如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）（A）（B）（C）（D）10、命题“存在R，0”的否定是（ ）（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 011、用mina,b,c表示a,b, c三个数中的最小值，设 (x0),则的最大值为（ ）（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 712已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）A10个 B9个 C8个 D1个二、填空题13、数列满足，则的前项和为 14已知 ,则xy的最小值是_15、已知函数的图像如图所示，则 。16、已知向量a,b夹角为45 ，且|a|=1，|2ab|=，则|b|= 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知数列的前n项和为 .且满足+2=0（n1）,(1)求证：是等差数列；（2）求的表达式； 18、已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA（1）求A （2）若a=2，ABC的面积为，求b,c19设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求、的通项公式；（）求数列的前n项和。20、已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围21、设函数在及时取得极值。（）求a、b的值；（）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。22、已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。参考答案 BDC CBC DDB CDB -3 4 17.解析：(1)由已知得：Ax|m2xm2Bx|1x3，(2分) AB0,3， m2.(6分) (2)q是的充分条件，BRA，而RAx|xm2或xm2， m23或m21，m5或m3.(10分)18解析：(1)f(x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsincos2x sin2xcos2xsin.(4分) 所以f(x)的最小正周期T.(6分) （2） 因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数， 又， 故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.(12分)。19. 解由三角形面积公式及已知得， 化简得，即，又，故 3分（1）由余弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得，即， 由得 又由知故 12分 20解：（1），当时，由得 若则，在恒成立， 在单调递增，无极值； 3分 若，则当时，单调递减； 当时单调递减， 所以时，有极小值，无极大值. 6分（2），令，则即 点处切线的斜率为，点处切线方程为 8分 令得，令，得 10分 令，21解析：(1)由sinA两边平方得2sin2A3cosA，即(2cosA1)(cosA2)0， 解得cosA或cosA2(舍) 而a2c2b2mbc可以变形为，即cosA，所以m1.(6分) (2)由(1)知cosA，则sinA. 又， 所以bcb2c2a22bca2，即bca2.当且仅当bc时等号成立 故SABCsinA.(12分)22、解 由，得，(1)依题意得,即 2分(2)当时,知函数在递增; 当时,由得,由得 即函数在递增,在上递减.