高中数学：数列课件(共11套)新课标人教A版必修5等差数列1.ppt

等差数列1 等差数列 一 教学目标 1 知识目标 2 能力目标 3 情感目标 理解等差数列的概念 掌握等差数列的通项公式 以函数思想 方程思想理解和运用它的通项公式 培养学生观察 归纳 猜想 论证的能力 体会函数思想 方程思想 激发学生学习兴趣 培养学生严密的思维习惯和创新意识 以上教学目标的确定主要基于以下几个方面 1 依据教学大纲和教材内容的特点 由此确定第一个教学目标 2 本节内容从观察数列的规律得出定义 从定义出发建立通项公式 都可在教师的引导下 学生自主地观察分析 归纳猜想 由此确定第二个教学目标 3 学生通过等差数列定义 归纳猜想等差数列的通项公式 并加以证明 建构知识体系 由此确定第三个教学目标 一 教学目标 二 教材分析 教材的内容 地位和作用 2 教学重点 难点 关键 本课时的内容是等差数列的定义 通项公式及运用 本课时是在学习数列知识基础上 进一步研究一种特殊数列即等差数列 为今后研究等差数列的前n项和公式及其应用打下基础 起着承前启后的作用 等差数列的定义及通项公式是本课时重点 因为等差数列的定义及通项公式在教材中具有重要地位和作用 且是一种应用非常广泛的数列 难点是等差数列的通项公式 因为在得出通项公式过程中 蕴含了观察 归纳 猜想 论证的重要数学方法 学生一时难于把握 关键是讲清等差数列 等差 的特点及通项公式的含义 即任何一项an可表示为首项与公差的n 1倍的和 三 学生分析 函数的知识 数列的知识的学习为学生学习本节课内容扫清了知识上的障碍 学习本节内容过程中可能出现的思维障碍是 不适应用方程的思想解决通项公式中的元素问题 求证等差数列的表达方式不准确 四 教法 学法分析 1 教学方法 考虑到学生已学过函数 数列的概念和通项公式 递增推公式及本课内容的特点 为突破难点 我在教学上着重从以下几个方面 得出定义 猜想通项公式 用定义证明通项公式 运用启发 引导 探索式相结合的教学方法启发学生积极思考 勇于创新 以数形结合的思想 函数思想 方程思想为本节课教学的主线 贯彻 教师为主导 学生为主体 训练为主线 思维为主攻 的教学思想 采取 精讲 善导 激趣 引思 的八字方针 2 教学手段 用多媒体教学手段引入课题 能激发学生的学习兴趣 同时也阐述了等差数列来源于实际 把例题 训练题融于多媒体之中 能增加课堂容量 提高课堂效率 四 教法 学法分析 五 教学过程设计 五 教学过程设计 尝试探索 建立新知 等差数列的定义 一般地 如果一数列从第二项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差常用字母d表示 五 教学过程设计 1 观察以下几个数列 4 5 6 7 8 9 10 3 0 3 6 1 10 2 10 3 10 4 10 尝试探索 建立新知 2 判断题 数列a 2a 3a 4a 是等差数列 数列 3 是等差数列 若an an 1 3 n n 则 an 是公差为3的等差数列 若a2 a1 a3 a2 则数列 an 是等差数列 五 教学过程设计 五 教学过程设计 尝试探索 建立新知 3 由定义归纳通项公式 a2 a1 d a3 a2 d a4 a3 d 则a2 a1 d a3 a2 d a1 2d a4 a3 d a1 3d an 1 an 2 d an an 1 d 这 n 1 个式子迭加 an a1 n 1 d 当n 1时 上式两边均等于a1 即等式也成立的 这表明当n n 时上式都成立 因而它就是等差数列 an 的通项公式 例题示范 学会应用 例1 1 求等差数列8 5 2 的第20项 2 401是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 例2在等差数列 an 中 已知a5 10 a12 31 求首项a1和公差d 例3梯子的最高一级宽33 最底一级宽110 中间还有10级 各级的宽度成等差数列 计算中间各级的宽度 五 教学过程设计 反馈练习 巩固提高 1 已知三个数2 x 98成等差数列 求x 2 在等差数列 an 中 已知a4 10 a7 19 求a1与d 已知a3 10 a9 19 求an 在直角坐标系中指出点 1 a1 2 a2 3 a3 4 a4 并说出这些点与函数图像y x 12有什么关系 五 教学过程设计 本节课学习了等差数列的定义 通项公式及运用 体会观察 归纳 猜想 论证的数学方法 体会逐差迭加的方法技巧 体会方程思想的