高中物理动量 全章教案及导学案课件人教版选修三动量课件8.2 动量定理.PPt

第八章动量8 2动量定理 引入课题 在日常生活中 有不少这样的事例 跳远时要跳在沙坑里 跳高时在下落处要放海绵垫子 从高处往下跳 落地后双腿往往要弯曲 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等 这样做的目的是为了缓冲 而在某些情况下 我们又不希望缓冲 比如用铁锤钉钉子 为了解释这类现象 我们就来学习关于动量定理的知识 一 如何理解动量定理 冲量和动量之间究竟有什么关系 在恒力f作用下 质量为m的物体在时间t内 速度由v变化到v 根据牛顿第二定律 有f ma式中f为物体所受外力的合力 等式两边同乘时间t ft mat mv mv式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量 用i表示 mv和mv 是冲量作用前 作用后的动量 分别用p和p 表示 p p是物体动量的改变 又叫动量的增量 等式的物理意义是 物体动量的改变 等于物体所受外力冲量的总和 这就是动量定理 用公式表示 写出 i p p 一 如何理解动量定理 1 内容 物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化f t mv mv 简单应用 鸡蛋从某一高度下落 分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的 也即初动量相同 碰撞后速度均变为零 即末动量均为零 因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同 而两种情况下的相互作用时间不同 与石头碰时作用时间短 与海绵垫相碰时作用时间较长 由ft p知 鸡蛋与石头相碰时作用大 会被打破 与海绵垫相碰时作用力较小 因而不会被打破 接着再解释用铁锤钉钉子 跳远时要落入沙坑中等现象 在实际应用中 有的需要作用时间短 得到很大的作用力而被人们所利用 有的需要延长作用时间 即缓冲 减少力的作用 用动量定理解释现象可分为下列三种情况 l p一定 t短则f大 t长则f小 2 f一定 t短则 p小 t长则 p大 3 t一定 f大则 p大 f小则 p小 2 几点说明 1 动量定理表达式中的f是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力 它可以是恒力 也可以是变力 当合外力是变力时 f应该是合外力对物体作用时间的平均值 2 动量定理是牛顿第二定律的变形也可以写成 此式说明 物体所受的合外力与物体的动量变化率成正比 2 几点说明 3 从上式可以看出 p t图像中图线的斜率就是物体所受的合外力 斜率越大 动量变化的越快 物体所受的合外力就越大 如右图所示 f1 f2 4 动量定理表达式中的ft是合外力的冲量 是使研究对象的动量发生变化的原因 在所研究的物理过程中 如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同 则可用f合t求合外力的冲量 若作用时间不同 则只能在选定正方向后用f1t1 f2t2 求出合力的冲量 5 动量定理公式中的p 一p是物体动量的变化量 是某过程的末态动量减去初态动量 是矢量减法 对一维情况在选定正方向后可简化为代数运算 公式中的 一 号是运算符号 与正方向的选取无关 2 几点说明 6 动量定理公式中的 号 表明合外力的冲量与物体动量的变化量数值相等 方向一致 而与动量的方向可以相同 也可以相反 也可以成某一角度 合外力的冲量是引起物体运动状态改变的外来因素 而动量的增量则是物体受合外力冲量作用的结果 7 动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动 而且对微观现象和高速运动同样适用 动量定理是由牛顿运动定律导出的两个重要定理之一 定理体现出动量的变化只取决于冲量的总效果 而无需考虑冲击过程中冲量变化的细节 所以应用起来比较方便 二 动量定理与牛顿第二定律的比较 1 动量定理可以由牛顿第二定律推得2 动量定理与牛顿第二定律的着眼点不同 动量定理是着眼于力对时间的累积效果 描述的是一个过程中力的冲量与物体的动量变化间的关系 而牛顿第二定律是着眼于力的瞬时作用效果 描述的是某一瞬间力 质量和加速度间的关系 二 动量定理与牛顿第二定律的比较 3 动量定理与牛顿第二定律在应用中各有其优越性 动量定理应用中 只考虑一个过程中合力的冲量 以及这一过程始 末的动量m 或m 及m 或m t 不考虑加速度 和位移s 所以在处理有关曲线运动 变力问题 以及作用时间很短的碰撞 爆炸等问题时 往往较牛顿第二定律处理较为简单 牛顿第二定律应用中 要考虑到某一瞬间力与加速度间的关系 所以对了解过程的变化与发展 特别是运动情况的改变位置及时刻 如加速运动与减速运动的改变位置 反向运动的位置及时刻 往往比用动量定理处理较为直观明显 不妨认为动量定理是从 大处着眼 牛顿第二定律是从 小处人手 动量定理是着眼于整体 牛顿第二定律是着眼于细节 各有千秋 三 动量定理与动能定理的比较 1 动量定理与动能定理都是力的累积效果 但动量定理是力对时间的累积效果 动能定理是力对空间的累积效果 2 动量定理和动能定理都是一个过程量对应着两个状态量 冲量ft对应着始末状态量 即对应着初动量p m 和末动量p m 表达式为ft p 一p或ft m 一m 功w fscos 对应着始末状态量 即对应着初动能ek1 1 2mv12和末动能ek2 1 2m 22 表达式为w 1 2m 22一1 2m 12 这里要注意动量定理的表达式是矢量式 动能定理的表达式是标量式 三 动量定理与动能定理的比较 3 应用中各有优越性 两个定理应用中都着眼于一个过程 只抓两头 始 末状态 因此应用中就显得简便 动量定理在用于处理有关时间而不考虑位移的问题中往往显示其优越性 动能定理在用于处理有关位移而不考虑时间的问题中往往显示出优越性 4 均可双向求解 动量定理既可以由冲量求动量的变化或始 末动量 也可以由动量变化求冲量或力及时间 动能定理既可以由功求动能的变化或始 末动能 也可以由动能变化求功或力及位移 四 应用动量定理解题的思路及方法 根据动量定理ft m m 可以知道解题的思路是 1 式中m是物体的质量 反映出被研究的对象 因此解题时 首先要明确研究对象 2 式中f是研究对象所受的力 因此在明确研究对象后 应分析研究对象的受力情况 3 式中ft是作用在研究对象的力的冲量 它可以是合力的冲量 也可以是各力冲量的矢量和 这样 在分析受力情况后 应确定冲量ft 4 式中m 和m 分别是在时间t的这一过程中的末动量和始动量 这说明找出研究对象的始 末状态的重要性 5 根据动量定理ft m m 列出符合题意的方程 6 解方程并考虑解的合理性和完整性 应用动量定理的解题步骤 确定研究对象 分析受力 确定冲量和始 末动量 规定正方向 根据动量定理列方程 解方程并分析验证 例1 百米跑运动员在起跑阶段 猛力蹬击踏板 在短时间内完成加速过程 获得很大的起跑速度 起跑的好坏直接影响着比赛成绩 试分析其中包含的物理道理 变式 从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎 是因为掉在水泥地上时 杯子 a 受到的冲量大b 受到的作用力大c 动量的变化量大d 动量大 例2 质量为0 2kg的小球沿光滑水平面以5m s的速度冲向墙壁 又以4m s的速度反向弹回 如下图所示 球与墙的作用时间为0 05s 求 1 小球动量的增量 2 小球受到的平均冲力 变式 如下图所示 物块a受到一个水平线夹角为a的恒力f的牵引而沿光滑水平面运动 在运动的某段时间t内 a 物块受到的力f的冲量为ftb 物块受到的力f的冲量为ftcosac 物块的动量改变量为ftd 物块的动量改变量为ftcos 例3 将质量为0 2kg的小球 以3m s的初速度水平抛出 不计空气阻力 求 抛出0 4s后小球的动量 抛出后0 4s内小球动量的变化 例4 质量为0 1kg的小球从0 8m高处下落到一厚软垫上 若从小球接触软垫到陷至最低点历时0 2s 则这段时间内软垫