浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷19

“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/2017年高考模拟试卷 数学本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间120分种。请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式 V=Sh球的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式： 其中表示球的半径 V=h（） 棱锥的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积， V=Sh h表示台体的高其中S表示锥体的底面积， 如果事件互斥，那么h表示锥体的高 选择题部分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【命题意图】：主要考察充分条件与必要条件。【预设难度系数】0.85【答案】A-【原创】2.已知复数Z的共轭复数,则复数Z的虚部是（ ）A BCD【命题意图】：主要考察复数的定义与运算。【预设难度系数】0.85【答案】A-【原创】3. 已知三条不同直线 ，三个不同平面，有下列命题：若，则 ；若，则；若，则；若为异面直线，则.其中正确的命题个数是( )A0 B1C2D3【命题意图】：本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察。【预设难度系数】0.7【答案】C-【原创】4. 已知函数的最大值为1，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【命题意图】：考察分段函数的值域及对数不等式的解法。【预设难度系数】0.7【答案】A-【原创】5. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图像与轴距离最近的对称轴方程是（）ABCD【命题意图】本试题主要考查三角恒等变换,图像的平移及三角函数性质。【预设难度系数】0.75【答案】B-【原创】6.若对集合A中的元素a，如果有，则称a为“好元素”，已知集合,则集合A的不含“好元素”的非空子集有（ ）个A10 B11 C12 D13【命题意图】本试题主要考查分类计数原理及集合间的关系。【预设难度系数】0.7【答案】C-【原创】7. 已知在梯形ABCD中，,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题考查了平面向量的基础运算及二次函数的值域。【预设难度系数】0.65【答案】C-【全品小题改编】8. 已知双曲线的左右焦点分别为,点P在第一象限内且在双曲线的渐近线上，若,线段与双曲线交于点Q，且,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【命题意图】本题主要考察向量与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察。【预设难度系数】0.6【答案】D-【改编】2017浙江省普通高等学校招生考试模拟卷（一）9. 已知函数为奇函数，,则数列的前2016项和为（ ） A2015 B2016 C2017 D2018【命题意图】考察函数的奇偶性，对称性及倒序相加在数列求和中的应用。【预设难度系数】0.6【答案】B-【原创】10. 已知函数,实数a,b满足,若对任意的,使得,则的最大值为（ ）A.4 B. C. 3 D. 【命题意图】：导数及基本不等式在求函数最值中的应用，数形结合思想在解题中的应用。【预设难度系数】0.5【答案】C-【引用】全品小题基本练11非选择题部分二、填空题：本题共有7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11. 已知集合，则【命题意图】：本试题主要考查集合的运算。【预设难度系数】0.85【答案】-【原创】12.一个几何体的三视图及长度单位如右图所示，则该几何体的表面积是 ，体积是 。【命题意图】本题考查立体图形三视图及表面积、体积公式的应用。【预设难度系数】0.7【答案】-60,24【改编】2014重庆高考13.已知直线若直线与直线平行，则m的值为_，动直线被圆截得的弦长最短为_【命题意图】考察直线与直线的位置关系，垂径定理，图形结合的思想。【预设难度系数】0.75【答案】-【原创】14. 已知x,y满足，则的最大值为_；若表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是_【命题意图】本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想。【预设难度系数】0.65【答案】-1；-【原创】15. 电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有_种【命题意图】本题主要考查插空法在排列组合中的应用。【预设难度系数】0.65【答案】40-【原创】16已知等差数列满足,且前十项和,则的最小值为_【命题意图】本题主要考查数列的基本运算及逻辑思维能力。【预设难度系数】0.6【答案】36-【原创】17平面向量的夹角为 ，,向量,，则的最大值为_【命题意图】本题主要考查向量的几何意义及基本运算【预设难度系数】0.5【答案】-【原创】三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. 已知函数（1）求的最小正周期及单调递增区间。（2）当时，求的取值范围。【命题意图】：本题主要考察三角恒等变换，三角函数的基本性质 ，同时考查运算求解能力。【预设难度系数】0.8-【原创】19. 如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PA底面ABCD，PA=AD，点E、F分别为棱AB、PD的中点.（）求证：AF平面PCE；() AD与平面PCD所成的角的大小。【命题意图】本试题主要考查空间的线面关系与空间角的求解，考查考生的空间想象与推理计算的能力。-【原创】【预设难度系数】0.6520.已知函数,其中 (1)若在处的切线平行于直线,求的值。（2）若在上的最大值是0，求的取值范围。【命题意图】：本题主要考察导数的几何意义及导数在求函数最值中的应用。【预设难度系数】0.6-【原创】21. 已知椭圆C：1(ab0)的长轴长为4，离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x3分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值 【命题意图】：本题主要考察椭圆的基本性质及直线与椭圆的位置关系。【预设难度系数】0.5-【原创】22.设各项均为正数的数列的前n项和为数列的前n项和为 ,求证：【命题意图】：本题主要考察累乘法在求数列通项中的应用及裂项相消倒序相加法在数列求和中的应用【预设难度系数】0.4-引用全品高考资料2017年高考模拟试卷(答题卷) 数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项二、填空题：本题共有7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11._；_；_ 12. _；_； 13._；_14._；_ 15._ 16. _ 17. _三、解答题：本大题有5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （本题满分14分） 已知函数（1）求的最小正周期及单调递增区间。（2）当时，求的取值范围。19. （本题满分15分）如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PA底面ABCD，PA=AD，点E、F分别为棱AB、PD的中点.（）求证：AF平面PCE；() AD与平面PCD所成的角的大小。 20（本题满分15分）已知函数,其中 (1)若在处的切线平行于直线,求的值。（2）若在上的最大值是0，求的取值范围。21（本题满分15分） 已知椭圆C：1(ab0)的长轴长为4，离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x3分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值 22. （本题满分15分）设各项均为正数的数列的前n项和为数列的前n项和为 ,求证：2017年高考模拟试卷 参考答案及评分标准 数学卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项AACABCCDBC二、填空题：本题共有7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11. 12. 60, 2413. 14. 15. 40 16. 36 17. 三、解答题，本大题共5小题，共74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本题14分） 19(本题满分15分) （）证明: 取PC的中点G，连结FG、EGFG为CDP的中位线 FGCD2分四边形ABCD为矩形，E为AB的中点AECD 3分FGAE四边形AEGF是平行四边形4分AFEG又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE 6分（）解： PA底面ABCD，PAAD，PACD，又ADCD，PAAD=A，CD平面ADP 7分又AF平面ADP ， CDAF 8分在直角三角形PAD中，PA=AD且F是PD的中点AFPD，9分又CDPD=DAF平面PCD.10分就是AD与平面PCD所成的角. 12分在直角三角形PAD中，PA=AD，PDA=45 13分AD与平面PCD所成的角是45. 15分20.(本题满分15分)解：21. (本题满分15分)解：(1)由题意得2a4，故a2， 1分 e，c，b222()22，3分所求的椭圆方程为1. 4分(2)依题意，直线AS的斜率k存在，且k0，故可设直线AS的方程为yk(x2)，从而M(3,5k)，由得(12k2)x28k2x8k240. 6分设S(x1，y