高三物理第一单元动量定理的应用 课件.ppt

动量定理及其应用 第一单元 一 动量 p mv单位 kg m s 1 瞬时性 动量是指物体在某一时刻的动量 计算时应取这一时刻的瞬时速度 动量是描述物体运动状态的物理量 是状态量 2 矢量性 动量的方向与物体的瞬时速度方向相同 3 相对性 物体的动量与参照物的选择有关 选用不同的参照物时 同一物体的动量可能不同 4 动量与动能的关系 p2 2mek 二 动量的变化 1 当物体的运动状态由状态1变化到状态2 其末动量mv2与初动量mv1的矢量差称为动量的变化 即 p mv2 mv1 或 p p2 p1 2 动量变化的矢量性 由于动量是矢量 所以动量的变化也是矢量 3 动量变化的计算 运算应用平行四边形定则 如果在同一方向上选定正方向后 可用 表示方向 例1 两小球的质量分别是m1和m2 且m1 2m2 当它们的动能相等时 它们的动量大小之比是 例2 质量为10kg的物体 当其速率由3m s变为4m s时 它的动量变化量 p的大小不可能的是 a 10kgm sb 50kgm sc 70kgm sd 90kgm s d 三 冲量 力对时间的累积效应 i ft单位 n s 注 冲量大小不仅与力有关 还与力的作用时间有关 变力的冲量一般不能用i ft来计算 而应根据动量定理 用动量的改变量等效代换 1 矢量性 恒力 或方向不变的力 冲量方向与力的方向一致 变力 方向改变的力 冲量方向应与物体动量改变量的方向一致 2 过程量 它是力对物体的作用经历一段时间的积累效应 与位移无关 理解 3 绝对性 力与时间与参照系的选取无关 冲量的大小 方向与参照系的选取无关 例3 质量为m的物体放在水平地面上 在与水平面成 角的拉力f作用下由静止开始运动 经时间t速度达到v 在这段时间内拉力f和重力mg冲量大小分别是 a ft 0b ftcos 0c mv 0d ft mgt d 例4如图所示 质量为2kg的物体沿倾角为30 高为h 5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中 求 1 重力的冲量 2 支持力的冲量 3 合外力的冲量 g 10m s2 解析 求某个力的冲量时 只有恒力才能用公式i f t 而对于变力一般用动量定理求解 此题物体下滑过程中各力均为恒力 所以只要求出力作用时间便可用i ft求解 由牛顿第二定律f ma得下滑的加速度a g sin 5m s2 由s 1 2 at2得下滑时间 所以重力的冲量ig mg t 2 10 2 40n s 支持力的冲量if f t mgcos30 t 20n s 合外力的冲量if合 f合 t mgsin30 t 20n s 解题回顾 某个力的冲量与合外力的冲量要注意区分 如5 1 2图 物重10n 放在桌面上静止不动 经历时间10秒钟 重力的冲量不是0而是ig g t 10 10 100n s 四 动量定理 矢量式 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 或物体所受各个力的冲量之和等于它的动量的变化 i合 p p2 p1或f t mv2 mv1 理解 1 式中的 不仅表示大小相等 同时还表示方向相同 2 因果关系 合力的冲量是动量变化的原因 3 过程方程 与牛顿第二定律的瞬时性不同 力在瞬间可产生加速度 但不能改变动量 只有在一段时间才能改变物体的动量 4 研究对象 高中阶段只要求研究单个质点 事实上也适用于一个系统 质量为 的物体 沿半径为r的轨道以速率 做匀速圆周运动 求物体所受的合外力在半个周期内的冲量 5 适用范围 不论恒力还是变力 不论轨迹是直线还是曲线 不论运动时间的长短 动量定理都适用 6 动量定理中的冲量可以是恒力的冲量也可以是变力的冲理 因此利用动量定理可以求变力的冲量 7 由动量定理得 f合 p2 p1 t即物体动量的变化率等于它受到的合外力 8 动量定理只适用于惯性参照系 通常选地面为参照系 例5 关于冲量 动量及动量变化 下列说法正确的是 a 冲量方向一定和动量变化的方向相同b 冲量的大小一定和动量变化的大小相同c 动量的方向改变 冲量方向一定改变d 动量的大小不变 冲量一定为0 ab 练习 在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛 竖直下抛 水平抛出质量相等的小球 若空气阻力不计 经过t秒 假设小球均未落地 a 作上抛运动的小球动量变化最小 b 作下抛运动的小球动量变化最大 c 作平抛运动小球动量变化最小 d 三小球动量变化相等 d 练习 质量为1kg的物体做变速直线运动 它的速度时间图象如图所示 则该物体在前10s内与后10s内两段时间 所受合外力的冲量分别是 a 10n s 10n sb 10n s 10n sc 0 10n sd 0 10n s d 练习 以速度 0竖直上抛一个质量为m的物体 不计阻力 物体在运动过程中 取竖直向上为正 1 动量增量 p随时间t变化的图线是图中的哪一个 abcd c 2 若纵轴表示动量的变化率 则动量变化率随时间t的变化图线是图中的哪一个 取竖直向上为正 t p t 0 t t p t 0 t p t 0 abcd d 练习 质量m 0 2kg的小球在光滑的水平面上以速度v1 10m s和墙成30 角相撞 撞后以速度v2 10m s与墙成30 角折回 如图所示 若小球与墙作用的时间t 0 005s 求墙对球的平均冲力 如图所示 真空中有一质量为m 带电量为q的粒子 以初速度v0丛a点竖直向上射入水平方向的匀强电场中 粒子在电场中发生偏转到达b点时 速度方向变为水平向右 大小为2v0 求该电场强度e的大小 五 用动量定理解题的一般步骤 1 确定研究对象 2 确定所研究的物理过程及始末状态的动量 3 分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况 画受力图 4 规定正方向 用动量定理列式 5 公式变形 统一单位 代数据求解 必要时对结果进行讨论 判断1 质量为50kg的工人 身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业 不慎掉下 若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0 5s 求弹性绳对工人的平均作用力 g 10m s2 判断2 质量为50kg的工人 身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业 不慎掉下 若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m 求弹性绳对工人的平均作用力 g 10m s2 小结 在题中涉及到的物理量主要是f t m v时 考虑用动量定理求解 小结 在题中涉及到的物理量主要是f s m v时 考虑用动能定理求解 一 明确什么类型的题目用动量定理解步骤简单 练习 如图所示 物体质量为m 初速度为v 冲上倾角为 的固定斜面 物体与斜面之间的动摩擦因数为 求物体冲到最高点所用的时间 解法一 用牛顿运动定律知识解 解得t v gsin gcos 解法二 用动量定理解 f合 mgsin mgcos f合t 0 mv规定沿斜面向上为正方向 解得t v gsin gcos 用任何一种方法 只要解出来就是高手 但考试时你会如何选择 物体a和b用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动 如图 a 所示 a的质量为m b的质量为m 将连接a b的绳烧断后 物体a上升经某一位置时的速度大小为v 这时物体b的下落速度大小为u 如图 b 所示 在这段时间里 弹簧弹力对物体a的冲量等于 a mv b mv mu c mv mu d mv mu 解 对b物 由动量定理 mgt mu gt u 对a物 由动量定理 if mgt mv if mgt mv mu mv d 例6 二 动量定理的应用 1 用动量定理解释一些现象 一 用动量定理解释现象 例8 人从高处跳下 与地面接触时双腿弯曲 这样是为了 a 减少落地时的动量b 减少动量的变化c 减少冲量d 减小地面对人的冲力 1 物体的动量的变化一定 此时力的作用时间越短 力就越大 力的作用时间越长 力就越小 d 2 作用力一定 力的作用时间越长 动量变化就越大 力的作用时间越短 动量变化就越小 例9 把重物压在纸带上 用一水平力缓缓拉动纸带 重物跟着纸带一起运动 若迅速拉动纸带 纸带就会从重物下抽出 解释这个现象的原因是 a 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大b 在迅速拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大c 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的冲量大d 在迅速拉动纸带时 纸带给重物的冲量大 c 2 曲线运动中动量的变化和冲量 二 曲线运动中动量的变化和冲量 例7 质量为m的物体作平抛运动 求抛出后第2个t秒内物体动量的变化 分析 由动量定理 p i合 mgt 方向竖直向下 例8 质量为m的小球用长为l的细线挂在o点 将小球向右拉开 使细线与竖直方向成 角后无初速释放 已知小球运动到最低点所需的时间为t 求这个过程中重力和合力的冲量 分析 ig mgt 方向竖直向下 由动量定理 i合 p mv 0 由机械能守恒可得 v 2gl 1 cos 1 2 方向水平向左 则i合 m 2gl 1 cos 1 2 例9 一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动 如图 质点从位置a开始 经1 2圆周 质点所受合力的冲量是多少 解 质点做匀速圆周运动 合力是一个大小不变 但方向不断变化的力 注意 变力的冲量一般不能直接由f t求出 可借助 f t p间接求出 即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定 以vb方向为正 因为va v vb v 则 p vb va v v 2 v 合力冲量与vb同向 三 用动量定理解决变质量问题 思考 宇宙飞船以v的速度在宇宙空间运动 飞船的横截面积为s 当进入有宇宙尘埃的区域时 每立方米中有n个小颗粒 每个小颗粒的质量为m 如小颗粒碰到飞船时可认为是静止的 且碰上就粘在飞船上 为保持匀速运动 飞船发动机的牵引力大小为多少 练习 高压采煤水枪出水口的截面积为s 水的射速为 射到煤层上后 水速度为零 若水的密度为 求水对煤层的冲力 一质量为m的小球 以初速度v0沿水平方向射出 恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上 并立即反方向弹回 已知反弹速度的大小是入射速度大小的3 4 求在碰撞中斜面对小球的冲量大小 思维训练1 04年广东 解 小球在碰撞斜面前做平抛运动 设刚要碰撞斜面时小球速度为v 由题意 v的方向与竖直线的夹角为30 且水平分量仍为v0 如右图 由此得v 2v0 碰撞过程中 小球速度由v变为反向的3v 4 碰撞时间极短 可不计重力的冲量 由动量定理 斜面对小球的冲量为 由 得 质量为m1的气球下端用细绳吊一质量为m2的物体 由某一高处从静止开始以加速度a下降 经时间t1绳断开 气球与物体分开 再经时间t2气球速度为零 不计空气阻力 求此时物体m2的速度是多大 思维训练2 解 画出运动过程示意图 本题可用牛顿第二定律求解 但过程繁琐 用动量定理可使解题过程大大简化 以 m1 m2 物体系为研究对象 分析受力 细绳断开前后整体所受合外力为 f m1 m2 a一直不变 对系统 m1 m2 用动量定理 m1 m2 at1 m1 m2 at2 m2v 0 得 v m1 m2 t1 t2 a m2方向竖直向下 思维训练3 长为l的轻绳一端系于固定点o 另一端系质量为m的小球 将小球从o点正下方l 4处 以一定初速度水平向右抛出 经一定时间绳被拉直以后 小球将以o为支点在竖直平面内摆动 已知绳刚被拉直时绳与竖直线成600角 如图所示 求 1 小球水平抛出时的初速度 0 2 在绳拉紧的瞬间 支点o受到的冲量i 3 小球摆到最低点时 绳所受拉力t 思维训练4 据报载 1962年 一架 子爵