433kj数列的概念及简单表示ppt.ppt

2 1数列的概念及表示 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 ok 4 5 6 7 8 1 4 5 6 7 8 1 2 3 3 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 麦粒总数 1844 6744 0737 0955 1615 15 5 16 16 28 32 共同特点 共同特点 1 都是一列数 2 都有一定的次序 数学教学课件 数列的概念及简单表示 新马数学组 2020年4月8日星期三10时49分4秒 1 定义 数列 请问 是不是同一数列 请问 是不是同一数列 不是 不是 数列具有有序性 按照一定次序排列的一列数叫做 3 我们班所有同学的身高 4 李宇春 周笔畅 张靓颖 何洁 纪敏佳 1 无次序 2 不是一些数 问题3 数列中的项和集合中的元素有何区别 区别1 数列中的项有一定的次序 而集合中的元素没有顺序 区别2 数列中的项可以相同 但集合中的元素不能相同 区别3 数列中的项一定是数 而集合中的元素不一定是数 曰 一尺之棰 日取其半 万世不竭 庄子 你能用一个数列来表达这句话的含义吗 各项依次叫做这个数列的第1项 第2项 第n项 2 数列中的每个数叫做这个数列的项 3 数列的分类 按项数分 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 有穷数列 无穷数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 4 数列的一般形式可以写成 是数列的第n项 第1项 第2项 第3项 第n项 与序号n之间的关系可以 用一个公式来表示 那 么这个公式就叫做这个 数列的 通项公式 简记为 列的第1项或称为首项 解 首项为 第2项为 第3项为 思考 通项公式的作用 例1 已知数列 an 的通项公式为an 2n 1 写出这个数列的首项 第2项和第3项 显然 有了通项公式 只要依次用1 2 3 代替公式中的n 就可以求出这个数列的各项 设某一数列的通项公式为 20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列 也就是说每个序号也都对应着一个数 项 序号 项 从函数的观点看 是的函数 y f x an n 函数值 自变量 数列项 序号 正整数或它的有限子集 项 6 数列的实质 序号 项 即 数列可以看成以正整数集 或它的有限子集 1 2 n 为定义域的函数 当自变量从小到大的顺序依次取值时 所对应的一列函数值 序号 通项公式 从映射的观点看 数列可以看作是 序号到数列项的映射 1 数列用图象表示时的特点 一群孤立的点 2 分析 例3 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 解 这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积 且奇数项为正 偶数项为负 所以它的一个通项公式是 2 分析 解 这个数列的奇数项是0 偶数项是2 所以它的一个通项公式是 3 2 2 2 2 1 若数列中的项是以分式的形式给出 要同时观察分子和分母 2 若数列中出现的符号是正负相间 可以用来调节 练习 1 举出一些数列的例子 2 根据数列 的通项公式 写出它的前5项 1 2 3 写出一个数列的通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 2 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3 0 3 6 9 6 本节课学习的主要内容有 1 数列的有关概念 2 数列的通