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文档简介

2 从位移的合成到向量的加法 实例分析 由于大陆和台湾没有直航 因此2004年春节探亲 乘飞机要先从台北到香港 再从香港到上海 这两次位移的结果是什么 这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的 上海 台北 香港 上海 香港 台北 这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移 a b 在大型车间里 一重物被天车从a处搬运到b处 c d 由分位移求合位移 称为位移的合成 求两个向量和的运算叫向量的加法 这种作法叫做三角形法则 a 作法 1 在平面内任取一点a 注意 1 作三角形时 使第一个向量的起点与第二个向量的终点相连 则和向量为以第一个向量的起点为起点 第二个向量的终点为终点的向量 简记 首尾相接 首尾连 2 三角形法则对两个共线向量也适用 3 对于任意一个向量有a 0 0 a a 4 两个向量的和仍是一个向量 这叫做向量加法的平行四边形法则 作法 作ab a ad b 以ab ad为邻边作平行四边形 则ac a b 共线向量求和 方向相同 方向相反 向量的加法满足 例 轮船从 港沿东偏北方向行驶了40海里到达b处 再由b处沿正北方向行驶40海里到达c处 求此时轮船与a港的相对位置 东 北 a b c 例2两个力f1和f2同时作用在一个物体上 其中f1 40n 方向向东 f2 30n 方向向北 求它们的合力 东 北 o b c f1 f2 例3在小船过河时 小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1 3 46km h 河水流动的速度v2 2 0km h 试求小船过河实际航行速度的大小和方向 1试用向量方法证明 对角线互相平分的四边形必是平行四边形 证明 结论得证 练习 2求向量之和 练习 1 掌握向量求和的三角形法则 作三角形时 使其中一个向量的起点与另一个向量的终点相连 则和向量为以前一个向量的起点为起点 另一个的终点为终点的向量 2 掌握向量求和的平行四边形法则 平行四边形法则以同一点o为起点的两个已知向量a b为邻边作oabc 则以o为起点的对角线ob就是a b的和 我们把这种作两个向量和的方
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