湖北荆州中学高二数学期末考试文会员独享

荆州中学20112012学年度上学期 期 末 考 试 卷高二数学(文)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列有关命题的说法正确的是（ ） 命题“若，则”的否命题为：“若，则”； 命题“，”的否定是“，”； 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ； 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.2. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） 3. 给出下列程序语句：运行时，从键盘输入，则输出结果为（ ） 4. 如图表示甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图.则甲得分的中位数与乙得分的中位数之和为（ ） 分 分 分 分5. 是直线与直线垂直的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件6. 执行如图所示的程序框图,输出的等于（ ） 7. 某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（ ） 8. 若点的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（ ） 9. 若右边框图所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ） 10. 过双曲线的左顶点作斜率为的直线.若与双曲线的两条渐近线分别相交于点，且是的中点，则双曲线的离心率为（ ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数为 . 12. 椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则 .13.过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为 .14. 设(这里)，若对,的值都是集合的元素，则实数的取值范围为 .15. 如图，把椭圆的长轴分成等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的左焦点，则 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)设是实数,对函数和抛物线：，有如下两个命题：函数的最小值小于；抛物线上的点到其准线的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围. 17. (本小题满分12分)某流感中心对温差与甲型病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天在实验室放入数量相同的甲型病毒和头家禽，然后分别记录了月号至月号每天昼夜温差与实验室里头家禽的感染数，得到如下资料：日 期月号月号月号月号月号温 差感染数()求这天的平均感染数和方差；()从月号至月号中任取两天，这两天的感染数分别记为，.用的形式列出所有的基本事件（和视为同一事件），并求事件“”的概率. （参考公式：方差）18. (本小题满分12分)士兵甲和士兵乙进行射击比赛.甲一次射击命中环的概率为，命中环的概率为；乙一次射击命中环的概率为，命中环的概率为.（）现在甲和乙各自独立地同时向目标靶打一发子弹，求（1）事件“甲命中环数不低于环”的概率；（2）事件“乙命中环数低于环”的概率；（）若士兵甲连打三发子弹，在目标靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.士兵乙瞄准区域打（不会打到外）第四发子弹，则乙此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）19. （本小题满分12分）如图，直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线与直线：交于点.（）求点的坐标；（）当动点在抛物线上运动时，求点到直线的距离的最小值.20（本小题满分13分）已知双曲线(，)的渐近线方程为，左焦点为.（）求双曲线的方程； （）已知直线交双曲线于不同的两点，若,求实数的值.21.(本小题满分14分)设椭圆（）经过点，其离心率.（）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)() 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值. 荆州中学20112012学年度上学期 高二期末数学（文） 参考答案一、选择题12345678910BDCBACDCAD二、填空题11. 27 12. 13. 14. 15. 三、解答题16. 和都是假命题，为真命题，为假命题. 2分,所以，； 6分又抛物线的准线为，为假命题，. 10分故所求的取值范围为. 12分17. （）这天的平均感染数为，方差 . 6分（）所有基本事件为：，基本事件总数为，记满足的事件为，则事件包含的基本事件为，所以，. 故事件的概率为. 12分18. ()(1)记“一次射击甲命中环数不低于环”为事件，“甲一次射击命中环”为事件，“甲一次射击命中环”为事件，则,互斥，所求概率为. 4分(2) 记“一次射击乙命中环数不低于环”为事件，同（1），又“乙一次射击命中环数低于环”与为对立事件，故所求概率为. 8分（）因为着弹点若与的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以为中心,半径为cm的三个扇形区域内，只能落在图中阴影部分内.因为图中阴影部分的面积为，故所求概率为. 12分19. （）由，得， 或，方程组的解为或，即、的坐标分别为，所以的中点坐标为，即，线段的垂直平分线方程为，即，联立方程，得.所以的坐标为. 6分（）设点坐标为，到直线的距离为，则，当时，到直线的距离的最小值为. 12分20. ()双曲线渐近线方程为，又为，所以，双曲线方程为 . 5分(