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19 1 1平行四边形的性质 第二课时 求证 oa oc ob od 证明 ad bc 平行四边形的定义 1 2 3 4 又 ad bc 平行四边形的对边相等 aod cob oa oc ob od 已知 如图 在中 ac与bd相交于点o 看一看 abcd绕它的中心o旋转180 后与自身重合 这时我们说abcd是中心对称图形 点o叫对称中心 平行四边形的对角线互相平分 结论 平行四边形的性质3 ac bd吗 练习如图 四边形 是平行四边形 ab 10 ad 8 求 及 的长及 abcd的面积 解 四边形abcd是平行四边形 ob bd 6 在 t adb中 ad 8 ab 10 bc ad 8 cd ab 10 abcd 探究一 e f 2 在上述问题中 若直线ef绕与边da bc的延长线交于点e f 如图2 上述结论是否仍然成立 试说明理由 变一变 在上述问题中 若将直线ef绕点o旋转至下图 3 的位置时 上述结论是否仍然成立 f e f e 1 e f 3 3 4 若此时再与两边延长线相交呢 m n 再变一变 小结 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交 得到线段总相等 已知 如图 在中 ac与bd相交于点o 探究二 练习 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 已知ab 5cm aob的周长和 boc的周长相差3cm 则ad的长为 2cm或8cm 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么呢 能力探究 o 老大 老四 老三 老二 m 老人分地合理吗 练习 请你为张师傅弹一条墨线 将锯下的这块平行四边形木板
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