八年级数学第十一章 全等三角形课件ASA.ppt

13 2 探索三角形全等的条件 3 卫炜 有三边对应相等的两个三角形全等 sss 边边边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 sas 边角边 一 议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢 如果可以 带哪块去合适呢 为什么 做一做 1 角 边 角 若三角形的两个内角分别是60 和70 它们所夹的边为4cm 你能画出这个三角形吗 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 2 角 角 边 若三角形的两个内角分别是60 和50 且50 所对的边为3cm 你能画出这个三角形吗 分析 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点 你能将它转化为1中的条件吗 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 三角形全等的判定公理3 b e bc ef c f abc def asa 三角形全等的判定公理4 b e c f ac df abc def aas 1 如图 ab ac b c 那么 abe和 acd全等吗 为什么 四 试一试 2 如图 ad ae b c 那么be和cd相等么 为什么 利用 角边角 可知 带b块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 a b 议一议 五 练一练 1 如图 已知ab de a d b e 则 abc def的理由是 2 如图 已知ab de a d c f 则 abc def的理由是 角边角 asa 角角边 aas 3 如图 在 abc中 b c ad是 bac的角平分线 那么ab ac吗 为什么 1 图中的两个三角形全等吗 请说明理由 全等 因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 a b c d 练一练 已知 已知 公共边 2 已知和中 ab ac 求证 1 3 ab ac 4 bd ce 证明 2 ae ad 全等三角形对应边相等 已知 已知 公共角 全等三角形对应边相等 等式的性质 如图 ab cd ad bc 那么ab cd吗 为什么 ad与bc呢 五 思考题 练一练 1 完成下列推理过程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa 公共边 1 2 3 4 aas 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df acb f aas b def bc ef acb f bc ef 想一想 如图 o是ab的中点 a b aoc与 bod全等吗 为什么 我的思考过程如下 两角与夹边对应相等 aoc bod 知识应用 1 如图 要测量河两岸相对的两点a b的距离 可以在ab的垂线bf上取两点c d 使bc cd 再定出bf的垂线de 使a c e在一条直线上 这时测得de的长就是ab的长 为什么 今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证 探索出三角形全等的另两个条件 它们分别是 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 小结 3 如图 ac bd交于点 ac bd ab cd 求证 a b c d 练一练 o 再创辉煌 1 如图 acb dfe bc ef 根据asa或aas 那么应补充一个直接条件 写出一个即可 才能使 abc def 2 如图 be cd 1 2 则ab ac吗 为什么 a b c d e f b e或 a d 如图 ab cd ad bc 那么ab cd吗 为什么 ad与bc呢 五 思考题 练一练 1 完成下列推理过程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa 公共边 1 2 3 4 aas 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df a