数学课程标准

数学课程标准（2011版）模拟测试题1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。 3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 4、在各学段中，标准安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的 几何直观 与推理能力。7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。 8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。9、标准中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 10、标准中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。11、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（ 全面 ）、（ 持续 ）、（和谐）地发展。2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（ 基础性 ）、（ 普及性 ）和（ 发展性 ），是数学教育面向全体学生。3、教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者 ）。4、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）基础上。5、数学教学活动是师生之间、学生之间（交往互动）与（共同发展）的过程。6、评价的目的是全面了解学生的（学习状况），激发学生的（ 学习热情），促进学生的（ 全面发展 ）。7、评价是教师（反思）和（改进教法）的有力手段。8、评价的手段和形式应（多样化）、应以（过程评价）为主。9、评价要关注学生的（ 个性差异 ）、保护学生的（ 自尊心 ）和（ 自信心）。10、教师要善于利用（ 评价 ）所提供的大量信息，适时（ 调整 ）和（ 改善 ）教学过程。11、数学学习过程充满着（观察）、（实验）、（模拟）、（推断）等探索性与挑战性活动。1、数学是研究（数量关系 ）和（空间形式 ）的科学。 2、有效的数学教学活动是（教师教 ）与（ 学生学 ）的统一，应体现“（以人为本 ）”的理念，促进学生的全面发展。 3、数学课程标准的“三维目标”是指（知识与技能 ）、（ 过程与方法 ）和（ 情感态度与价值观 ）。 4、课程结构体现的三大特点是：（均衡性、 ）、（ 综合性 ）、（选择性 ）。 5、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性 ）、（普及性 ）和（ 发展性 ），使数学教育面向全体学生。 6、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（ 全面 ）、（持续 ）、（ 和谐 ）地发展。 7、数学学习过程充满着（ 观察 ）、（实验 ）、（ 模拟 ）、（ 推断 ）等探索性与挑战性活动。 8、义务教育阶段数学课程的总目标，从( 知识技能 )、（ 数学思考 ）、（ 问题解决 ）（ 情感态度 ）等四个方面作出了阐述。 9 、数学课程标准安排了（数与代数 ）、（图形与几何 ）、（统计与概率 ）、（综合与实践 ）等四个学习领域。 11、数学是人们对客观世界（定性 ）把握和（定量 ）刻画、逐渐（ 抽象概括 ）、形成(方法 )和( 理论 )，并进行广泛应用的过程。 12、有效的数学学习活动不能单纯地依赖（模仿 ）与（记忆 ），（ 动手实践 ）、（自主探索 ）与（合作交流 ）是学生学习数学的重要方式。 13、评价的目的是全面了解学生的（数学学习历程 ），激发学生的（学习 ），促进学生的（全面发展 ）。 14、评价是教师（反思 ）和（改进教学 ）的有力手段。 15、评价的手段和形式应（ 多样化 ）、应以（过程评价 ）为主。 16、评价要关注学生的（个性差异 ）、保护学生的（自尊心 ）和（ 自信心 ）。 17、教师要善于利用（ 评价 ）所提供的大量信息，适时（调整 ）和（ 改善 ）教学过程。 18、改变课程内容（难 ）、（ 窄 ）、（ 旧 ）的现状，建设（浅 ）、（宽 ）、（ 新 ）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。 19、数学在提高人的（推理能力 ）、（ 抽象能力 ）、（ 想象力 ）和（创造力 ）等方面有着独特的作用。20、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移 ）、（旋转 ）、（对称现象 ），建立初步的（空间观念 ）。1、学生的数学学习内容应当是（现实）的、（有意义）的、（富有挑战性）的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、(实验)、猜测、验证、（推理）与交流等数学活动。 2数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和(已有的知识经验基础)之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与（合作者）。3第一学段，学生将学习万以内的数、简单的（分数）和（小数）、常见的（量），体会数和运算的意义，掌握数的（基本运算），探索并理解简单的数量关系 。初步建立数感；应重视（口算），加强（估算），提倡算法多样化；认识（简单几何体）和（平面图形），感受平移 、（旋转）、对称现象，进行简单的测量活动，建立初步的（空间观念）。对数据统计过程有所体验，学习一些简单的（收集）、（整理）和（描述数据）的方法。通过实践活动，初步获得一些（数学活）的经验，了解数学在日常生活中的简单应用 ，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。2、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）。3、标准中所提出的“四基”是指：掌握基础知识、训练基本技能、领悟（基本思想）、积累（基本活动经验）。4、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发 展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。 5、标准中除了“四基”以外，还提出的“四能”，具体是指：培养学生（发现）和（提出问题）的能力、（分析）和（解决问题）的能力。6、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历（观察、实验、猜测、计算、推理、验证）等活动过程。7、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立（空间观念），注重培养学生的（几何直观）与（推理能力）。8、“综合实践”是一类以（问题）为载体，（以师生共同参与）的学习活动，是帮助学生积累（数学活动经验），培养学生（应用意识）与（创新意识）的重要途径。9、教师教学应该以学生的（认知发展水平）和（已有的经验）为基础，面向全体学 生，注重（启发式）和（因材施教）。10、在各学段中， 标准安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几 何、统计与概率、综合与实践。1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。4、在各学段中，标准安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的 几何直观 与推理能力。7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。9、标准中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。10、标准中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。11、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。三、简答题。（25%）1、简述标准中总体目标四个方面的关系？答：总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。 2、学生的数感主要表现在哪些方面？ 答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？答：主要体现在：1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？答：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。1、数学教学改革的特点是什么？答：（1）、强调学生在教学过程中的主动参与，教师在教学过程中更多地是充当学生学习活动的促进者，学习环境的营造者。（2）、充分注重学生的个别差异。（3）、注重让学生在多样的学习活动中体验数学。（4）、注重计算器与计算机等先进技术的应用。2、数学课程的基本理念是什么？答：（1）、人人学有价值的数学；（2）、人人都能获得必需的数学；（3）、不同的人在数学上得到不同的发展。3、教学时要注意那几个问题？答：（1）、充分发挥学生的主体性。（2）、要关注学生的学习过程。（3）、鼓励学生思考方法的多样性。（4）、对实践与综合应用学习活动的评价应该以质的评估为主。4、数学教学的基本要求是什么？答：（1）、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。（2）、重视培养学生的应用意识和实践能力。（3）、重视学生的自主探索，培养学生的创新精神。（4）、具体要求要适当。四、论述题。1、数学课程改革给我们的启示是什么？答：（1）、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生。（2）、设计和实施最有价值的数学。（3）、重视对学生情感态度、价值观的培养。（4）、提供现实而有吸引力的学习背景。（5）、数学教学应注重自主探索与合作交流。（6）、数学学习评价目标的多元化与评价方法的多样化。（7）、充分重视现代信息技术在数学课程中的作用。2、如何引导学生自主探索，培养学生的创新精神？答：一、引导学生动手实践，自主探索和合作交流。（一）、让学生动手操作。动手操作是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。（二）、促进学生进行独立思考和自主探索。教学要给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。（三）鼓励学生合作交流。（1）、合理分组。要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等几个方面的因素，保证每个小组在大致相同的水平上展开合作学习。（2）、明确小组合作的目标。每次合作学习，教师都应明确提出合作的目标和合作的要求。二、鼓励解决问题策略的多样化。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。教学中应关注学生的这些个性差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在教学活动中，学生是学习的主体，必须改变“教师讲，学生听”、“教师问，学生答”以及大量演练习题的数学教学模式。教师依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使学生的创新精神的培养落到实处。 7、教学中应当注意的几个关系是什么？ 答：教学中应当注意以下几个关系：一，“预设”与“生成的关系；二，面向全体学生与关注学生个性差异的关系；三，使用现代信息技术与教学手段多样化的关系；四，合情推理与演绎推理的关系。 8. 什么是评价主体的多元化？评价方式的多样化可以体现在哪些方面？ 9数学课程标准要求如何评价学生？ 10、在学生的学习活动中，教师的“组织”“引导”“合作”作用分别主要体现在哪些方面？ 11、数学课程目标的总目标是什么？（见数学课程标准8页） 12、数学课程标准中的“四基”指的是什么？（见数学课程标准8页） 三、分析题 1、谈谈你在数学课堂教学中，对学生小组合作学习交流的体会，并举例说明。 2、你能就新课程下的小学数学课堂教学存在的问题，举一些例子、谈谈你的想法吗？(举例分析题) 答： 新课程下的小学数学课教学存在诸多问题，需引起我们的重视。 误区一：教学开放过度 老师一上课就提出问题，问大家知道做吗？然后让学生尝试解决，汇报交流。在整个教学过程中，老师都是让学生自己说，不作任何讲解、评价、示范。学生课堂上表现的“轰轰烈烈”，可是学生却并没有获得知识。忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”的角色。教师当点拨时还需点拨，当讲授处还需讲授。 误区二：合作流于形式 教师刚刚提出一个问题，便立即宣布小组讨论。满教室都是嗡嗡的声音。谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏”，有的小组的学困生此时玩耍的小组合作只有学生经过独立思考，有了交流的需要后，再展开合作学习才是有价值的、有成效的。 误区三：评价滥用失真 一位学生回答了一个很简单的问题后，教师说：“讲得真好！鼓励一下！”其余鼓起掌来。一节课上，表扬不断，掌声此起彼伏。回答得不好的学生也能意外地得到教师翘起的大拇指。 这样的鼓励已失去了它应有的价值和意义。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价！ 误区四：手段成为束缚 多媒体课件教学，课堂热热闹闹。离开了现代化的教学手段，似乎就成了一堂低品位的课。在时尚、热闹的背后，教师、学生跟着电脑提出的一个个问题走，新课程下的小学数学课教学存在诸多问题，需引起我们的重视。 3、下面的案例有没有体现数学课程标准精神或新的教育理念，如果有，体现在哪里?如果没有，要怎样做才能体现? 叶老师上20以内的退位减法“十几减9”，投影屏幕上显示商店里卖玩具的场景，小朋友在买玩具，总共有16个玩具，卖掉了9个，先让学生提出有关数学问题，再列出算式16-9；紧接着放手让学生尝试、探索计算方法；最后组织小组互相合作交流算法，结果有多种不同的计算方法：16-10=6 6+1=7 10-9=1 1+6=7 9+7=16 16-9=7 6-6=0 10-3=7 6-4=2 10-5=5 2+5=7 叶老师提问：在这些方法中，你喜欢哪一种方法？为什么？学生的回答，老师统统是微笑、点头、赞许，没有评价哪一种方法最好，接下来的练习，又允许学生选择自己喜欢的方法来做。 答：叶老师能从学生经验出发，因材施教，充分关注学生的个性差异，为个性化学习提供了开放空间，使每个学生都在原有基础上得到充分发展，体现了以学导教，体现了“以人为本”的核心理念，使“不同的学生学习不同的数学”，这样做尊重学生的意见，同时也保护了学生的自尊心和自信心，小心呵护，老师有新课标理念；体现了学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者、合作者；学生学习数学是自我建构的过程，除了他自己，任何人都无法代替。三、分析说明题 1、学生的数感主要表现在哪些方面？ 答：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 2、谈谈你在数学课堂教学中，对学生小组合作学习交流的体会，并举例说明。 答：在学生小组合作之前，教师要先提出小组合作的要求，否则，学生在合作过程中容易造成混乱，没有达到合作的目的。例如：学生小组合作统计，学生最喜欢的运动前，先发给每组写有各个运动的表格，然后要求学生用打“”或涂色的方式表示学生最喜欢每项运动的人数和确定本组学生最喜欢的运动，并派代表发言，最后提出有关活动的纪律要求，提完要求后，再由学生自行操作，教师廵视指导。 3有人认为：新一轮的数学课程改革，仅仅是“换本子”，没有实质改变。试说明你的观点，为什么？ 答：我觉得这一轮的数学课程改革，不仅仅是“换本子”，在教学理念上已经改变，并由改革之初的热热闹闹的课堂形式逐渐走向有效的理性。 4、为什么要将数学课程生活化？ 答：因为义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，所以要将数学课程生活化。1、简述标准中总体目标四个方面的关系？答：总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。 2、学生的数感主要表现在哪些方面？ 答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？答：主要体现在：1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？答：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。5、教学中应当注意哪几个关系？答：1、面向全体学生与关注学生个体差异的关系， 2、“预设”与“生成”的关系， 3、合情推理与演绎推理的关系， 4、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。6、评价结果的呈现和利用要注意什么？答：评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。 评价结果的呈现，应该更多的关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足，等等。1、简述标准中总体目标四个方面的关系？答：总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。2、学生的数感主要表现在哪些方面？ 答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？答：主要体现在：1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？答：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。三、论述题（30分） 结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。 答：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。(一)让学生在生动具体的情境中学习数学 在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。 (二)引导学生独立思考与合作交流 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。 (三)加强估算，鼓励算法多样化估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估 算意识和初步的估算技能。 (四)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力在本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。五、简答题：1、数学课程改革的基本思路是什么？答： 以反映未来社会对公民所必需的数学思想方法为主线选择 和安排教学内容；以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方 式呈现数学内容；使学生在活动中、在现实生活中学习数学、发展 数学。2、数学学习评价改革的特点？答：评价主体的多元性。评价内容的多元化与开放性。评 价方式的多样性。3、数学教学中，建立和求解模型的过程包括哪些？ 答：建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽 象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题 中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容 的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。4、义务教育阶段学生学习数学的总体目标是什么？ 答：（1）. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 （2）. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的 能力、分析和解决问题的能力。 （3）.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增 强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科 学态度。5、小学第一学段学习目标中，知识目标是什么？答：（1）经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的 意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义， 掌握必要的运算技能；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的 估算。经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程。（2）了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现 象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。 (3)经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处 理方法。6、小学第一学段“解决问题”的目标是什么？ 答：（1）能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的 数学问题，并尝试解决。 （2）了解分析问题和解决问题的一些基本 方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。 （3）体验与他人合 作交流解决问题的过程。(4)尝试回顾解决问题的过程。7、义务教育数学课程的性质是什么？ 答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具 有基础性、普及性、和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意 识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务 教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。9、学生的数感主要表现在哪些方面？ 答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。10、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？答：主要体现在：1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。11、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？答：好的教学活动， 应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。六、论述题：1、修订后的数学课程标准，为教师实施教学提出的总体建议是什么？教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同 时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生 自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获 得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生 主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分 析问题和解决问题的能力。 在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发 扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学 生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极 开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学 生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的 发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有 效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。3、组织学生开展探索活动应当注意哪些？ 鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有每个 学生的独立思考，合作交流就缺乏基础；没有同伴间的合作交流，个 人的思考有时难以深入。此外，适当的合作交流，也有利于学生逐渐 形成良好的身心素质。 课堂教学的时间是有限的，教师必须把握好学生自主探索活 动的时间，给最终的归纳总结留有余地。教师需要在实践中不断提高 自己组织、引导学生开展探索活动的能力，提高探索活动的实效。 给学生自主探索适当的空间。探索过程中获得的结果固然 重要，探索过程本身也是有价值的。 处理好学生自主探索与教师示范的关系。对于学生的探索活 动，教师不仅要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，示范阶段 12 性结论，明晰进一步探索的思路。 对于进行自主探索有困难的学生，教师应给以具体的帮助、 鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。2、学生的数感主要表现在哪些方面？答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？答：主要体现在：1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？答：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。2011版小学数学新课标解读与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。2011年版： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。三、 基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系， 数学课程基本理念（两句话），数学教学活动的本质要求 ，培养良好的数学学习习惯，注重启发式 ，正确看待教师的主导作用，处理好评价中的关系，注意信息技术与课程内容的整合。五、“双基”变“四基”2001年版： “双基”：基础知识、基本技能；2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。八、实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。2011版小学数学新课标内容变化及教学建议 “数与代数”内容变化及教学建议新标准关于“数与代数”领域的内容结构没有变化，但“数的认识”“数的运算”“式与方程”的内容发生了一定的变化。一、“数的认识”内容变化及教学1、内容变化情况。主要有三个方面的变化：一是内容有所增加。第一学段增加了“知道用算盘可以表示多位数”，“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”二是要求适当调整，并使用新标准规定的课程目标术语，使得要求更加明确。例如，第一学段将“认识符号，的含义”调整为“理解符号，的含义”；将“识别各数位上的数字表示的意义”调整为“理解各数位上的数字表示的意义”。三是要求表述进一步准确、完整。例如，在第一学段中，将“能认、读、写万以内的数”修改为“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数”； 2、教学中需要注意的问题。教学时，要理清每部分内容编排的线索，把握内容的梯度。教学中，还要注意以下几点：（1）把握认数的本质。华罗庚先生说：“数起源于数，量起源于量。”数和量都离不开单位。自然数是“十进位值制”的，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的自然数，（2）让学生在具体情境中认数。教学数的认识，要把丰富多彩的现实世界当作学生学习数学的背景，引导学生在具体情境中感受数的意义。（3）借助直观手段教学认数知识。数是比较抽象的数学概念，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学的难度。教学中，可以引导学生操作实物、小棒、小方块等学具，认识计数单位，体会计数单位之间的十进关系；（4）设计活动，促进学生意义建构。学生对数概念的意义建构，离不开教师对数学活动的科学设计。以分数初步认识为例，为了让学生理解分数是在平均分的时候产生的数，加深对分数意义的理解，动手操作（折纸、涂色）应当成为这部分内容学习最基本、最主要的活动。这种操作活动应置于数学心理学理论的视角下。二、“数的运算”内容变化及教学1、内容变化情况主要有以下几方面变化：一是把原来第二学段“能口算百以内一位数乘、除两位数”调到第一学段，并连同百以内的加减法改为“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。二是内容有所增加。第一学段增加“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。第二学段增加两条，即“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。”三是表述有所变动。在第一学段中，将“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”修改为“能结合具体情境选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”；将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。2、教学中需要注意的问题（1）引导学生主动建构算法。重视过程的教育要求教师引导学生经历算法的建构过程，在直接经验的基础上，抽象概括具有一般意义的算法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法。（2）尊重规律，有效训练。提高训练的实效性，要科学安排训练内容。例如，传统的“夺红旗”“开火车”等比赛活动，以趣激练，学生愿意积极投入；学生在计算过程中，经常出现把算式中的数字、符号抄错，可以呈现一些典型错例，要求学生纠错、改错，通过信息不断刺激，能让学生养成计算细心的习惯；在应用计算解决实际问题时，启发学生感受到学习计算是为了解决实际问题，体会正确计算的重要，增强计算的责任感；依据“评价建议”中对基本运算技能的指标要求，经常安排计算测查，有利于学生了解自己的计算状况，看到进步、增强信心，等等。（3）加强估算教学估算是运算能力不可缺失的组成部分。估算教学应注意两点：一是把握估算教学的阶段要求。结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。估算的方法既是具体的，又是灵活的，要能满足解决问题的需要。二是有效开展估算教学。经常安排应用估算探索笔算法则、验算笔算、解决实际问题等活动，培养估算的意识，提高估算能力。（4）重建解决实际问题教学。教学解决实际问题，教师应就基础知识和基本思想等方面把握各阶段的教学内容和要求。教学中，教师应引导学生经历解决问题的过程，并通过对解题过程与方法的再认与反思，形成对方法的本质特点、价值及使用要领的主观认识；要给学生提供题材丰富、数量关系多变的问题情境，让学生在自主运用和监控策略的使用中，实现由程序性知识向元认知阶段转化。“图形与几何”内容变化及教学思考新标准把“空间与图形”改为“图形与几何”，以进一步完善几何课程内容体系。一、具体内容变化“图形与几何”部分在结构上没有变化，只是把实验稿中“图形与变换”改为“图形的运动”。在教学内容和要求上，调整的幅度也比较小，主要有以下几个方面：1、删减的内容。第一学段，由于学生对图形的认识以直观认识为主，图形学习经验并不丰富，基本的操作技能还没有形成。因此，新标准适当删减了一些学生在这个阶段理解或操作有困难的学习内容。主要包括：删去“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，相关要求放入第二学段教学，第一学段只要求“能辨认简单图形平移后的图形”；删去“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，相关要求放入第二学段；删去“会看简单的路线图”；删去“体会并认识面积单位（千米2、公顷）”，相关要求放入第二学段。第二学段，删去“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”，并把“两点确定一条直线”移到第三学段，作为“基本事实”进行教学。2、降低要求的内容。认识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南等八个方向，是进一步学习图形与位置有关内容的重要基础，也是很重要的生活技能。而学生对现实空间良好的方位感的形成，关键在于熟练掌握东、南、西、北这四个方位。因此，新标准适当降低了这方面内容的教学要求，把根据“给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向”，改为根据“给定东、南、西、北四个方向中一个方向，能辨认其余四个方向”，并且只要求知道“东北、西北、东南、西南”这四个方向。3、增加的内容。实验稿中要求学生认识扇形统计图，但没有安排认识扇形的学习内容。新标准在第二学段增加“知道扇形”的要求，使课程内容更加完整，也有利于学生进一步丰富对圆的认识，加深对扇形统计图特点的理解。4、进一步规范课程目标的表述。新标准对实验稿中表述不够准确、清楚的目标进行了必要的修改，以使课程目标的表述更准确、规范、完整。三、对教学的几点思考1、关于空间观念的教学。发展学生空间观念的教学策略是多样的，观察与操作、抽象与概括、想象与推理等都是学生感知和体验现实世界的空间形式和关系，建立几何概念，形成空间观念的重要途径和方法。教学中，要引导学生经历由物体抽象出几何图形的过程，通过对具体实物、几何模型、几何图形等材料的观察，通过搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、画一画等具体的操作活动，使学生的视觉、触觉、听觉等多种感官协同作用，形成对研究对象的本质属性及性质之间关系的充分感知，完成对具体对象的抽象，形成相应的空间表象，获得对几何知识和方法的理解，发展空间观念。2、关于几何直观的教学。教学中，既要注重引导学生借助图形直观理解有关的数学知