数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.2.1 解直角三角形.docx

沙雅县托依堡镇中小学集体备课课时计划 学段：初中 学科：数学 九年级：（ 下册）课题28.2.1 解直角三角形主备人热萨莱提麦麦提授课教师备课组成员木沙吾休尔，阿迪拉阿布都热合曼，海热尼沙买合木，热萨莱提麦麦提阿布来提阿西木课型新课课时第一课时授课时间学习内容 P72-73, 28.2.1 解直角三角形二次备课教 学目标知识与技能：理解直角三角形中三条边及两个锐角之间的关系，能运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.过程与方法：通过综合运用勾股定理及锐角三角函数等知识解直角三角形的过程，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.情感、态度与价值观：渗透数形结合思想，在解决问题过程中，感受成功的快乐，树立良好的学习习惯.教学重 点运用直角三角形的边角关系解直角三角形.教学难点灵活运用锐角三角函数解直角三角形.教法引导法，观察法,讲练法学法观察猜想、自主学习，合作交流，教学工具教材书，多媒体课件，尺子教学过程一、情境导入，初步认识问题 如图（1）所示的是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，如图（2），在RtABC 中，ZC =90，BC =5.2m，AB= 54.5m，你能根据上述条件求出图（2）中A的度数（即塔身中心线与垂直中心线的夹角的度数）吗？与同伴相互交流.二、思考探究，获取新知在上述问题中，我们已知直角三角形的一条直角边和斜边，利用锐角三角函数可求出它的锐角的度数，事实上，我们还可以借助直角三角形中两锐角互余，求出另一个锐角度数，也可以利用勾股定理得到另一条直角边.一般地，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三形思考 （1）直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？如图，在 RtABC 中，C=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：（1） 三边之间的关系：a2+b2=c2（2） 两锐角之间的关系：A+B=90；（3） 边角之间的关系：通过它们之间的关系，可以发现，知道其中的2个元素（至少有一条是边），就可以求出其他所 有元素.三、 典例精析，掌握新知例1 如图，在 RtABC 中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，解这个直角三角形.【分析】由首先联想到勾股定理可得，再利用知A=30，从而B=60.这是一例除直角外的两个已知元素都是边的情形，在求它的锐角度数时，有时必须借助计算器才行.例 2 如图，在 RtABC中，C=90，B=40，且b=20，解这个直角三角形（结果保留一位小数). 【分析】本例是已知一条边和一个锐角，求这个直角三角形的另两边长和另一个锐角.首先可轻松得到A=50，再利用可求出a，c的值，也可由，则求c的值，再利用勾股定理，或利用锐角的正切函数求出a的值.注意：由于40，50均不是特殊角，它的三角函数值可利用计算器获得.四、运用新知，深化理解1.RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）a=30，b=20； （2）B=62，c=16.2.已知ABC中，AD是BC边上的高，且AD=2，AB=1.（1） 如图（1），求BAC度数；（2） 如图（2），试求BAC的度数.五、师生互动，课堂小结1.常见的解直角三角形问题可分为哪两类？与同伴交流.2.解直角三角形需要除直角外的两个已知条件，其中必须有一个已知边，为什么？必做：同步练习册 ，第 59页到 61页。选做：P77习题28.2中1，6题。板书设计28.2.1 解直角三角形一、情境导入，初步认识问题二、思考探究，获取新知 如图，在 RtABC 中，C=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：（1） 三边之间的关系：a2+b2=c2（2） 两锐角之间的关系：A+B=9