立体几何单元检测卷

高二上期数学九月必修二第一章检测题（高2016届）班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案，答案写在后面的表中）1 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 主视图 左视图 俯视图A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D都不对2 棱长都是的三棱锥的表面积为A B C D 3 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A B C D 都不对4、已知圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，则这个圆台的体积是A. B2 C. D.5、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是6、正方体内切球与外接球体积之比为A1: B1:3 C1:3 D1:97下列命题中正确的是A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥8. 圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形9. 在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是A B C D 10. 如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体，则正视图是 A B C D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题：(共25分)11. 底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面面积为_cm2.12. 一个底面直径是32 cm的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放入桶内完全淹没，水面上升了9 cm，则这个球的半径是_cm.13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_图（1）14. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;15. 三棱柱ABCABC的底面是边长为1 cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4 cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A点，则小虫所行的最短路程为_cm. 三.解答题.(75分)16、画出如图所示几何体的三视图17圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10 cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100 cm2，求圆柱的体积 18. 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长为10 cm，求圆锥的母线长 19. 如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积 20. 已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的倍，且AC8，BC6，AB10，求球的表面积与球的体积？21. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变) （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（不包括底面）；（3）哪个方案更经济些？. 高二上期九月必修二第一章检测题答案一 AABDD, CBACB二11. 16； 12.12； 13.56； 14.4； 15.5，三17.解：解：设圆柱底面半径为r cm，高为h cm. 则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长，则，.V圆柱Shr2h5210250(cm3)18.解：设圆锥的母线长为l，圆台上、下底面的半径分别为r、R.，l cm.即圆锥的母线长为 cm.19：解：(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图如图其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BCa，AD是正六棱锥的高，即ADa，所以该平面图形的面积为aaa2. (3)设这个正六棱锥的底面积是S，体积为V， 则S6a2a2，所以Va2aa3.20. 解：解：如图，设球的半径为R，球心为O，截面圆心为O1，则OO1R在ABC中，AC2BC2AB2，ACB90，O1是AB的中点，即O1B5又OOO1A2OA2，252R2，R2100，R10球的表面积S球4R24102400，球的体积V球R310321. 解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的